2013年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）理科数学本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分.考试用时120分钟.第I卷1至2页，第卷3至5页.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码.答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回祝各位考生考试顺利！第卷注意事项：1.每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.2.本卷共8小题，每小题5分，共40分参考公式：·如果事件A,B互斥，那么P(AUB)=P(A)+P(B)棱柱的体积公式=Sh,其中S表示棱柱的底面面积，h表示棱柱的高.如果事件A,B相互独立，那么P(AB)=P(A)P(B)4球的体积公式V=二πR3其中R表示球的半径.第1页|共5页一，选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的(I)己知集合A={xeR2},A={xERx≤1}，则AnB=(A)(-0,2](B)[1,2](C)[-2,2]D)[-2,1][3x+y-620,(2)设变量x,y满足约束条件x-y-2≤0，则目标函数：=y-3≤0，开如y一2x的最小值为(A)-7(B)-4输入x(C1(D)2S=0(3)阅读右边的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为1，则输出S的值为S-S+x(A)64(B)735507查(C)512(D)585是(4)己知下列三个命题输出S①若一个球的半径缩小到原来的}结束则其体积缩小到原来的8②若两组数据的平均数相等，则它们的标准差也相等：国直线x+y+1=0与圆+少=号相切，2其中真命题的序号是：(A)①②③(B)①②(C)①③(D)②③(5)已知双曲线琴-片尔=1(a>0,b>0)的两条渐近线与抛物线，y2=2pxp>0)的准线分别交于A,B两点，O为坐标原点.若双曲线的离心率为2，△AOB的面积为√5，则p=(A)1四月(C)2D)3O在△4BC中，∠ABC=年4B=万，BC=,则snm∠B1C=(A)vio10(B,而5(C3而(D)105(⑦)函数f(x)=2|logo5x-1的零点个数为(A)1(B)2(C)3D)4(⑧)己知函数f(x)=x1+a|xD.设关于x的不等式f(x+a)0,则当a=_时，+取得最小值2 al b三.解答题：本大愿共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤(15)(本小题满分13分)已知函数/()=-巨sin2x+牙)6sinxcosx-2cos2 x+1xE R.四求x)的最小正周期：求在区间[0引上的最大值和最小值第3页|共5页
