2022年高考数学试卷（新高考Ⅱ卷）（解析卷）

2022年普通高等学校招生全国统一考试(新高考全国Ⅱ卷)数学注意事项：1,答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效3。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合A={-1,1,2,4,B={xr-≤1，则AnB=()A.{-1,2}B.{1,2}c.{L,4)D.{-1,4}【答案】B【解析】【分析】求出集合B后可求A∩B【详解】B={x|0≤x≤2}，故A∩B={1,2},故选：B.2.(2+21(1-2i)=()A.-2+41B.-2-4iC.6+2iD.6-2i【答案】D【解析】【分析】利用复数的乘法可求(2+2i)1-21)【详解】(2+2i)(1-2i)=2+4-4i+2i=6-2i,故选：D.3.图1是中国古代建筑中的举架结构，AA,BB,CC,DD是桁，相邻桁的水平距离称为步，垂直距离称第1页|共24页为举，图2是某古代建筑屋顶截面的示意图.其中DD,CC,BB,A4是举，OD,DC,CB,BA是相等的步，相邻桁的举步之比分别为、1三，三2，=口k我分公色习0.OD等差数列，且直线OA的斜率为0.725，则k3=()BCBDCD图1图2A.0.75B.0.8C.0.85D.0.9【答案】D【解析】【分析】设OD=DC=CB=B4,=1,则可得关于k3的方程，求出其解后可得正确的选项.【详解】设OD=DC1=CB=B41=1,则CC1=k1,BB1=k2,AA=k3,DD,+CC+BB+A4=0.725,依题意，有k-02=k,k-0.1=k,且OD+DC,+CB+BA所以05+3-03=0.725，故k5=0.9,4故选：D4.已知向量a=(3,4),b=(L,0,c=a+tb,若,则t=()A.-6B.-5C.5D.6【答案】C【解析】【分析】利用向量的运算和向量的夹角的余弦公式的坐标形式化简即可求得+31+163+【详解】解：c=(3+1,4),cosa,c=cosb,c,即5,解得t=5,故选：C第2页|共24页5.有甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演，若甲不站在两端，丙和丁相邻，则不同排列方式共有()A.12种B.24种C.36种D.48种【答案】B【解析】【分析】利用捆绑法处理丙丁，用插空法安排甲，利用排列组合与计数原理即可得解【详解】因为丙丁要在一起，先把丙丁捆绑，看做一个元素，连同乙，戊看成三个元素排列，有3！种排列方式：为使甲不在两端，必须且只需甲在此三个元素的中间两个位置任选一个位置插入，有2种插空方式：注意到丙丁两人的顺序可交换，有2种排列方式，故安排这5名同学共有：3以2×2=24种不同的排列方式，故选：B6若a+m+ou+用=25coa+}nB,则()A.tan(a-B)=1B.tan(a+B)=1C.tan (a-B)=-1D.tan(a+B)=-1【答案】C【解析】【分析】由两角和差的正余弦公式化简，结合同角三角函数的商数关系即可得解.【详解】由己知得：sin a cos B+cosa sinB+cos a cos B-sinasin B=2(cosa-sina)sinB,sina cos B-cosa sin B+cos a cos B+sina sin B=0,即：sin(a-B)+cos(a-B)=0,所以tan(a-B)=-l,故选：C7.己知正三棱台的高为1，上、下底面边长分别为3√3和4√3，其顶点都在同一球面上，则该球的表面积为()A.100πB.128πC.144πD.192π第3页|共24页