2022年高考数学试卷（理）（全国乙卷）（解析卷）

绝密★启用前2022年普通高等学校招生全国统一考试数学（理科）注意事项：1,答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上，2,回答选释题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效.3。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，1.设全集U={L2,3,4,5},集合M满足9M=1,3},则()A.2∈MB.3∈MC.4gMD.5gM【答案】A【解析】【分析】先写出集合M,然后逐项验证即可【详解】由题知M={2,4,5},对比选项知，A正确，BCD错误故选：A2.已知z=1-2i,且z+匠+b=0,其中a,b为实数，则()A.a=1,b=-2B.a=-1,b=2C.a=1,b=2D.a=-1,b=-2【答案】A【解析】【分析】先算出三，再代入计算，实部与虚部都为零解方程组即可【详解】z=1-2iz+az+b=1-2i+a(1+2i)+b=(1+a+b)+(2a-2)i由z+匠+b=0,结合复数相等的充要条件为实部、虚部对应相等，[1+a+b=0a=1得2a-2=0,即1b=-2故选：A第1页供32页3.己知向量a,b满足|a=1,b=√3，a-2b=3,则ab=()A.-2B.-1C.1D.2【答案】C【解析】【分析】根据给定模长，利用向量的数量积运算求解即可【详解】解：ā-26a-4a-6+45,又：a=1,b=V5,|a-2b=3,9=1-4a-b+4×3=13-4a.b,a.b=1故选：C.4.嫦娥二号卫星在完成探月任务后，继续进行深空探测，成为我国第一颗环绕太阳飞行的人造行星，为研究媳城二号绕日周期与地球绕日周期的比值，用到数列6，}：么-1+】，么=1+1,%+2b3=1+%1+1，,依此类推，其中必∈N(k=1,2,).则()2+3A.b1所以必<必1+，%4+21,得到b>b2,第2页供32页1同理4+>一+，可得么<，6、2+311又因为%4+1b:以此类推，可得b>b>b>b,>…，b,>bg,故A错误：b>b,>bg,故B错误：111，得b2g+102+102+…工，得b

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