2022年高考数学试卷（新高考Ⅰ卷）（解析卷）

绝密☆启用前试卷类型：A2022年普通高等学校招生全国统一考试数学本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟注意事项：1,答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”.2,作答选释题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上3。非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效4.考生必须保持答题卡的整洁考试结束后，将试卷和答题卡一并交回一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合M={x|Vx<4;,N={x3x≥1}，则M∩N=()A.{x0≤x<2}C.{x3≤x<16}【答案】D【解析】【分析】求出集合M,N后可求MON.【得】M=a0s<16N=:学做wnw=作5xe6故选：D2.若i(1-z)=1,则z+三=()A.-2B.-1C.1D.2【答案】D【解析】【分析】利用复数的除法可求：，从而可求z+三.1 i【详解】由题设有1-2=京=-，故：=，故z+2=(1+)+0-)=2,第1页共23页故选：D3.在△ABC中，点D在边AB上，BD=2DA.记CA=m,CD=i,则CB=()A.3m-27B.-2m+37C.3m+27D2m+37【答案】B【解析】【分析】根据几何条件以及平面向量的线性运算即可解出，【详解】因为点D在边AB上，BD=2DA,所以BD=2DA,即CD-CB=2(CA-CD),所以CB=3CD-2CA=3n-2m=-2m+3i.故选：B。4.南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题，其中一部分水蓄入某水库.己知该水库水位为海拔148.5m时，相应水面的面积为140.0km2:水位为海拔157.5m时，相应水面的面积为180.0km2，将该水库在这两个水位间的形状看作一个棱台，则该水库水位从海拔148.5m上升到157.5m时，增加的水量约为（√7≈2.65）()A.1.0×10°m3B.1.2×10°m3C.1.4×10°m3D.1.6×10°m3【答案】C【解析】【分析】根据题意只要求出棱台的高，即可利用棱台的体积公式求出【详解】依题意可知棱台的高为N=157.5-148.5=9(m),所以增加的水量即为棱台的体积V.棱台上底面积S=140.0km2=140×10°m2,下底面积S'=180.0km2=180×10m2,V=写45+S'+V5）=}×9×140×10+180x10+140x180x10=3×320+60V7×10≈(96+18×2.65)×102=1.437×10°≈1.4×10°(m).第2页|共23页H1E·WB故选：C.5.从2至8的7个整数中随机取2个不同的数，则这2个数互质的概率为()A君1B.3C.D.【答案】D【解析】【分析】由古典概型概率公式结合组合、列举法即可得解【详解】从2至8的7个整数中随机取2个不同的数，共有C2=21种不同的取法，若两数不互质，不同的取法有：(2,4，(2,6)，(2,8)，(3,6，(4,6)，（4,8)，(6,8)，共7种，故所求概率P=21-72213故选：D6.记函数f(x)=sin0x++b(o>0)的最小正周期为T.若4r

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