2014年全国普通高等学校招生统一考试上海数学试卷（理工农医类）考生注意：1.本试卷共4页，23道试题，满分150分.考试时间120分钟本考试分设试卷和答题纸.试卷包括试题与答题要求，作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分3.答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号，并将核对后的条形码贴在指定位置上，在答题纸反面清楚地填写姓名：一、填空题（本大题共有14题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分1.(2014)函数y=1-2c0s2(2x)的最小正周期是【解析】：原式=-cos4x,T=2r=乃422.(2014)若复数z=1+2i,其中i是虚数单位，则【解析】：原式=z2+1=+1=5+1=63.(2014)若抛物线)少2=2pr的焦点与椭圆二+一=1的右焦点重合，则该抛物线的准线9方程为【解析】：椭圆右焦点为(2,0)，即抛物线焦点，所以准线方程x=-24.(2014)设f(x)=X,x∈(-0，a若f2)=4,则a的取值范围为一x,xe[a,+o).【解析】：根据题意，2∈[a,+oo),∴a≤25.(2014)若实数x,y满足xy=1,则x2+2y2的最小值为一【解析】：x2+2y2≥2x√2y=226.(2014)若圆锥的侧面积是底面积的3倍，则其母线与底面夹角的大小为(结果用反三角函数值表示)，【解析】：设圆锥母线长为R,底面圆半径为r,“S侧=3S底，πrR=3π户，即R=3r,∴C0s0==、,即母线与底面夹角大小为arccos-,37第1页1共8页(2014)己知曲线C的极坐标方程为p(3cos0-4sin0)=1,则C与极轴的交点到极点的距离是一【解析】：曲线C的直角坐标方程为3x-4y=山，与x轴的交点为（兮0），到原点距离为138(2014)设无穷等比数列{an}的公比为g,若a=lim(a3+a4+…+an),则g=【保】a=产g分+g-1=09=告50<以<2951229.(2014)若f(x)=x3-x2,则满足f(x)<0的x的取值范围是【解析】：<0→子4”是“a>2且b>2”的()(A)充分条件.(B)必要条件.(C)充分必要条件.(D)既非充分又非必要条件.【解析】：B16.(2014)如图，四个棱长为1的正方体排成一个正四第3页1共8页
