2018年上海市春季高考数学试卷2018.01一、填空题1.不等式>1的解集为2.计算：lim3n-1n+23.设集合A={x00,函数f(x)=x+2(1-x)sin(ar),x∈(0,1)，若函数y=2x-1与y=f(x)的图像有且仅有两个不同的公共点，则a的取值范围是第1页1共6页12.如图，正方形ABCD的边长为20米，圆0的半径为1米，圆心是正方形的中心，点P、Q分别在线段AD、CB上，若线段PQ与圆O有公共点，则称点Q在点P的“盲区”中，己知点P以1.5米/秒的速度从A出发向D移动，同时，点Q以1米/秒的速度从C出发向B移动，则在点P从A移动到D的AB12题图过程中，点Q在点P的盲区中的时长约为秒（精确到0.1）二、选择题13.下列函数中，为偶函数的是()A.y=x2B.y=xiCy=x为D.y=x314.如图，在直三棱柱ABC-AB,C的棱所在的直线中，与直线BC异面的直线的条数为()A.1B.2C.3D.415.设Sn为数列{am}的前n项和，“{an}是递增数列”是“{Sn}是递增数列”的()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件16.己知A、B为平面上的两个定点，且AB=2,该平面上的动线段PQ的端点P、Q,满足AP≤5，AP.AB=6,AO=-2AP，则动线段PQ所形成图形的面积为()A.36B.60C.72D.108三、解答题第2页1共6页17.(本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分)己知y=Cosx.D若f(a=行且ae0,小，求fa-写的值：(2)求函数y=f(2x)-2f(x)的最小值18.(本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分)已知a∈R,双曲线：-y2=1.a(1)若点(2,1)在「上，求「的焦点坐标：(2)若a=1,直线y=+1与T相交于A、B两点，且线段AB中点的横坐标为1，求实数k的值.第3页1共6页
