2008年高考数学试卷（理）（四川）（非延考区）（解析卷）

2008年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）理科数学（非延考卷）说明：2008年是四川省高考自主命题的第三年，因突道特大地晨灾害，四川六市州40县延考，本卷为非延考卷。一、选择题：(5×12=60')1.若集合U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,3,4},则C(A∩B)=()A.{2,3}B.{1,4,5}C.{4,5}D.{1,5}2.复数2i(1+)2=（)A.-4B.4C.-4iD.4i3.(tanx+cotx)cos2x=A.tanxB.sinxC.cosxD.cotx4.直线y=3x绕原点逆时针旋转90°，再向右平移1个单位后所得的直线为()A.y=311B.y=--3x+1C.y=3x-3D.y3r+15.若0≤a<2π，sinu>V3cosu,则a的取值范围是(AB.(,π)C.6.从包括甲、乙共10人中选4人去参加公益活动，要求甲、乙至少有1人参加，则不同的选法有()A.70B.112C.140D.1687.已知等比数列{a,}中，a,=1,则该数列前三项和S3的取值范围是()A.(-0,-1]B.(-0,0)U(1,+o)[3,+o)D.(-0,-1]U[3,+o)8.设M、N是球O的半径OP上的两点，且NP=N=OM,分别过N、M、O作垂直于OP的面截球得三个圆，则这三个圆的面积之比为()A.3:5:6B.3:6:8C.5:7:9D.5:8:99.设直线1c平面a,过平面a外一点A且与1、a都成30°角的直线有且只有()A.1条B.2条C.3条D.4条10.设f(x)=sin(ox+p),其中p>0,则函数f(x)是偶函数的充分必要条件是第1页|共17页()A.f0)=0B.f0)=1C.f'(0)=1D.f'(0)=011.定义在R上的函数f(x)满足：f(x)f(x+2)=13,f(①=2，则f(99)=()A.13B.2c.3D.21312.设抛物线C:y2=8xr的焦点为F,准线与x轴相交于点K,点A在C上且AK=V2AF,，则△4FK的面积为()A.4B.8C.16D.32二、填空题：(4×4=16)13.(1+2x)3(1-x)的展开式中x2项的系数是14.已知直线1：x-y+6=0,圆C:(x-1)2+(y-1)2=2,则圆C上各点到直线1的距离的最小值是15.已知正四棱柱的一条对角线长为6，且与底面所成的角的余弦值为5，则该正四棱柱的体积是16.设等差数列{an}的前n项和为Sn,S,≥10，S≤15，则a,的最大值是」三、解答题：(12'+12'+12'+12'+12'+14'=76)解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.求函数y=7-4 sin xcosx+4cos2x-4cosx的最大值和最小值.第2页|共17页18.设进入某商场的每一位顾客购买甲商品的概率0.5，购买乙商品的概率为0.6,且顾客购买甲商品与购买乙商品相互独立，每位顾客间购买商品也相互独立(I)求进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率：(Ⅱ)求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率：(Ⅲ)设5是进入商场的3位顾客至少购买甲、乙商品中一种的人数，求5的分布列及期望，第3页|共17页