2010年高考数学试卷（江苏）（空白卷）

2010年普通高等学校招生全国统一考试江苏卷数学全解全析数学I试题注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷共4页，包含填空题（第1题一一第14题）、解答题（第15题一一第20题)。本卷满分160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本卷和答题卡一并交回。2.答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。4.请在答题卡上按照晤顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效。作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔。请注意字体工整，笔迹清楚。5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。6.请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损。参考公式：锥体的体积公式：VS,其中S是维体的底面积，h是高。一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应的位置上1、设集合A={-1,1,3,B={a+2,a2+4},AnB={3},则实数a=2、设复数z满足z2-3)=6+4i(其中为虚数单位)，则z的模为3、盒子中有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是▲牌4、某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽ODG组更取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花005质量的重要指标)，所得数据都在区间[5,40]中，其0D月003频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有02▲根在棉花纤维的长度小于20mm。长唐■0510150253035405、设函数fxFx(ex+aex)x∈)是偶函数，则实数ae6、在平面直角坐标系xOy中，双曲线女-二=1上一点M,点M的横坐标是3，则M到双412第1页|共6页曲线右焦点的距离是7、右图是一个算法的流程图，则输出S的值是n+-n+1否开始S1S+S+2S≥33是，输出S结束8、函数y=x2(x>0)的图像在点(akak2)处的切线与x轴交点的横坐标为ak+,k为正整数，a=16，则a1+a3+a斤▲9、在平面直角坐标系xOy中，己知圆x2+y2=4上有且仅有四个点到直线12x5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是_▲10、定义在区1上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为P,过点P作PP1⊥x轴于点P1,直线PP,与y=six的图像交于点P2,则线段PPz的长为11、己知函数f(x)=x+1,x20,则满足不等式f1-x2)>f(2x)的x的范围是_▲一·1.x<012、设实数y满足3≤y2≤8,4≤上9,则一的最大值是▲。b a13、在锐角三角形ABC,A、B、C的对边分别为a、b、c,一+=6cosC,则a btanC tanC▲tan A tan B14、将边长为1m正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记S=(梯形的周长)2,则S的最小值是▲梯形的面积二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤15、(本小题满分14分)在平面直角坐标系xOy中，点A(-1,一2)、B(2,3以C(-2,一1)(I)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长：第2页|共6页(2)设实数满足(AB-tOC)·OC=0,求的值。16、(本小题满分14分)如图，在四棱锥PABCD中，PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB-2,AB∥DC,∠BCD=90°.(1)求证：PC⊥BC:(2)求点A到平面PBC的距离。17、(本小题满分14分)某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位：m),如示意图，垂直放置的标杆BC的高度h=4m,仰角∠ABE=a,∠ADE=B。(1)该小组己经测得一组a、B的值，ana=1.24,tanB=1.20,请据此算出H的值：(2)该小组分析若干测得的数据后，认为适当调整标杆到电视塔的距离d(单位：m)，使位与B之差较大，可以提高测量精确度。若电视塔的实际高度为125m,试问d为多少时，a-B最大？Dd18、(本小题满分16分)在平面直角坐标系Oy中，如图，已知椭圆。+上-1的左、右顶点为A、B,右焦点为95F。设过点T(t,m)的直线TA、TB与椭圆分别交于点M(x1,)、N(x2,y2),其中m>0,y1>0,y2<0。(1)设动点P满足PF2-PB2=4,求点P的轨迹：第3页|共6页