2010年高考数学试卷（理）（江西）（解析卷）

2010年江西高考理科数学真题及答案第I卷一、选择题：本大题共12小题，每个小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的。1.己知(x+i)(1-i)=y,则实数x,y分别为()A.x=-1,y=1B.x=-1,y=2C.x=1,y=1D.x=1,y=22.若集合A={xr≤l,x∈R,B={yy=x子，x∈R},则AnB=()A.{x-1≤x≤yB.{x|x≥0}C.{x0≤x≤1}D.0x-2、x-23.不等式的解集是()A.(0,2)B.(-0,0)C.(2,+0)D.(-0,0)U(0,+o)53A.3B.2C.2D.不存在5.等比数列{an}中，4=2，a=4,函数f(x)=x(x-ax-a2)(x-a),则f(0)=()A.25B.2°C.22D.2156.(2-√F展开式中不含x项的系数的和为()A.-1B.0C.1D.27.E,F是等腰直角△ABC斜边AB上的三等分点，则an∠ECF=()16233A.27B.3C.3D.48.直线y=c+3与圆(x-3)+(y-2)=4相交于，N两点，若MN≥2W5,则k的取值范围是第1页|共16页【利【o网.5周.到9.给出下列三个命题：①函数y=h二cosx与y=1ham5是同一函数e1+cosx②若函数y=f(x)与y=g(x)的图像关于直线y=x对称，则函数y=∫(2x)与)y=28(x)的图像也关于直线y=x对称：③若奇函数f(x)对定义域内任意x都有f(x)=f(2-x),则f(x)为周期函数。其中真命题是A.①②B.①③C.②③D.②1O.过正方体ABCD-AB,CD的顶点A作直线L,使L与棱AB,AD,AA所成的角都相等，这样的直线L可以作A.1条B.2条C.3条D.4条11.一位国王的铸币大臣在每箱100枚的硬币中各掺入了一枚劣币，国王怀疑大臣作弊，他用两种方法来检测。方法一：在10箱子中各任意抽查一枚：方法二：在5箱中各任意抽查两枚。国王用方法一、二能发现至少一枚劣币的概率分别为P和P2,则A.P=P2B.pP2D。以上三种情况都有可能12.如图，一个正五角星薄片（其对称轴与水面垂直）匀速地升出水面，记t时刻五角星露出水面部分的图形面积为S(0)(S(O)=0),则导函数y=S'()的图像大致为二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。请把答案填在答题卡上。13.已知向量a,6满足d=1,=2,a与6的夹角为60°，则6-=一14.将6位志愿者分成4组，其中两个各2人，另两个组各1人，分赴世博会的四个不同场馆服务，不同的分配方案有种（用数字作答）。第2页|共16页15.点4(w)在双曲线女-432=1的右支上，若点A到右焦点的距离等于2x,则x=16.如图，在三棱锥O-ABC中，三条棱OA,OB,OC两两垂直，且OA>OB>OC,分别经过三条棱OA,OB,OC作一个截面平分三棱锥的体积，截面面积依次为S,S2,S3,则S,S2,S3的大小关系为」三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分12分)己知函数((snmsin(1)当m=0时，求f(x)在区间π3π8'4上的取值范围：②当ana=2时，fa)=},求a的值.18.(本小题满分12分)某迷宫有三个通道，进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门。首次到达此门，系统会随机(即等可能)为你打开一个通道，若是1号通道，则需要1小时走出迷宫：若是2号、3号通道，则分别需要2小时、3小时返回智能门。再次到达智能门时，系统会随机打开一个你未到过的通道，直至走完迷宫为止。令5表示走出迷宫所需的时间。(1)求5的分布列：(2)求5的数学期望。第3页|共16页