2015年高考数学试卷（理）（广东）（空白卷）

2015年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷)数学（理科）一、选择题：本大题共8小愿，每小题5分，满分40分.1.若集合M={x|(x+4)(x+1)=0},N={x|(x-4)(x-1)=0},则M∩N=A.B.{-1,-4}c.()D.{1,4}2.若复数z=i(3-2i)(i是虚数单位)，则三=A.3-2iB.3+2iC.2+31D.2-3i3.下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是1A.y=x+e*B.y=x+C.y=2*+D.y=v+x24.袋中共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球，5个红球。从袋中任取2个球，所取的2个球中恰有1个白球，1个红球的概率为A.1215.平行于直线2x+y+1=0且与圆x2+y2=5相切的直线的方程是A.2x-y+V5=0或2x-y-V5=0B.2x+y+V5=0或2x+y-√5=0C.2x-y+5=0或2x-y-5=0D.2x+y+5=0或2x+y-5=04x+5y286.若变量x,y满足约束条件1≤x≤3则z=3x+2y的最小值为0≤y≤2A.3123B.6C.D.4557.己知双曲线C:x2 y2a示~京=1的离心率e=，且其右焦点F(5,0),则双曲线C的方程为()A.3x2 y29168.若空间中n个不同的点两两距离都相等，则正整数n的取值第1页1共5页A.大于5B.等于5C.至多等于4D.至多等于3二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分.(一)必做题(9-13愿)9.在(x-1)的展开式中，x的系数为一。10.在等差数列an}中，若a3+a+a5+a6+a,=25,则a2+ag=一·巴设△ABc的内角A,B,C的对边分别为abc者和=V月，m=,C,则b=亭612.某高三毕业班有40人，同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言，那么全班共写了条毕业留言。（用数字作答）13.某高三毕业班有40人，同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言，那么全班共写了条毕业留言。（用数字做答）(二)选做题(1415题，考生只能从中选做一题)14.(坐标系与参数方程选做题)已知直线的极坐标方程为2psin(日-)=√2，点A的极4坐标为AM22,7,则点A到直线的距离为_。415.(几何证明选讲选作题)如图1，己知AB是圆o的直径，AB=4,EC是圆0的切线，切点为C,BC=1,过圆心O做BC的平行线，分别交EC和AC于点D和点P,则OD=。CD三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤，图116.(本小题满分12分)在平面直角坐标系x0y中，已知向量m（5，-2，、2-),n=(sinx,cos×),x∈(0，第2页1共5页(1)若mLn,求tanx的值(2)若m与n的夹角为，求x的值。17.(本小题满分12分)某工厂36名工人的年龄数据如下表。工人编号年龄工人编号年龄工人编号年龄工人编号年龄14010361927283424411312043293934012382141304341133922373138533144323343242640154524423353745163925373437842173826443549943183627423639(1)用系统抽样法从36名工人中抽取容量为9的样本，且在第一分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为44，列出样本的年龄数据：(2)计算(1)中样本的平均值下和方差s2:(3)36名工人中年龄在元-5与元+s之间有多少人？所占的百分比是多少（精确到0.01%)?18.(本小题满分14分)如图2，三角形PDC所在的平面与长方形ABCD所在的平面垂直，PD=PC=4,AB=6,BC=3.点E是CD边的中点，点F,G分别在线段AB,BC上，且AF=2FB,CG=2GB.(1)证明：PE⊥FG:(2)求二面角P.AD-C的正切值：H(3)求直线PA与直线FG所成角的余弦值.第3页1共5页图2