2015年高考数学试卷（理）（山东）（空白卷）

2015年高考山东省理科数学真题一、选择题1.已知集合A={xx2-4x+3<0},B={x20,a≠1)的定义域和值域都是[-l,0],则a+b=15.平面直角坐标系x0y中，双曲线C:-a2b2=1(a>0,b>0)的渐近线与抛物线C2:x2=2py(p>0)交于O,若△ABC的垂心为C2的焦点，则C1的离心率为.f(x)=sinxcosx-cosx(x).π(I)求f(x)的单调区间：()在锐角△4BC中，角A,B,C,的对边分别为a,b,c,若f()=0,a=1,求面△4BC积的最大值。17.如图，在三棱台DEF-ABC中，AB=2DE,G,H分别为AC,BC的中D点。E(I)求证：BC∥平面FGH:G(I)若CF⊥平面ABC,AB⊥BC,CF=DE,∠BAC=45°，求平面FGH与平面ACFD所成的角（锐角）的大小。第2页1共3页18.设数列{a}的前n项和为Sn。已知2Sn=3”+3。()求{a}的通项公式：()若数列{bn}满足ab。=log2,求{bn}的前n项和Tn19.若n是一个三位正整数，且n的个位数字大于十位数字，十位数字大于百位数字，则称n为“三位递增数”(如137,359,567等).在某次数学趣味活动中，每位参加者需从所有的“三位递增数”中随机抽取1个数，且只能抽取一次得分规则如下：若抽取的“三位递增数”的三个数字之积不能被5整除，参加者得0分：若能被5整除，但不能被10整除，得-1分：若能被10整除，得1分.(I)写出所有个位数字是5的“三位递增数”：(Ⅱ)若甲参加活动，求甲得分X的分布列和数学期望EX20平面直角坐标系oy中，已知椭圆C二+卡=@>6>0)的离心率为月),左、右焦点分别是FF。以F为圆心以3为半径的圆与以F,为圆心1为半径的圆相交，且交点在椭圆C上。(I)求椭圆C的方程：()设椭圆E:行+坊=1为椭圆C上任意一点，过点P的直线y=k+m交椭圆E于A,B两点，射线PO交椭圆E于点Q,(0求O2的值：OP(i)求△4BQ面积的最大值。将y=c+m代入椭圆C的方程21设函数f(x)=ln(x+1)+a(x2-x),其中a∈R。(I)讨论函数f(x)极值点的个数，并说明理由：(Ⅱ)若廿，>0，f(x)≥0成立，求的取值范围。第3页1共3页