2009年全国统一高考数学试卷（理科)（全国卷Ⅱ)一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1.(5分)101-()2-1A.-2+4iB.-2-41C.2+4iD.2-412.(5分)设集合A={xlx>3引，B={xX-1b>cB.a>c>bC.b>a>cD.b>c>a8.(5分)若将函数y=tan(ux+T)(w>0)的图象向右平移T个单位长度46后，与函数y=tan(wx+兀)的图象重合，则w的最小值为()6A.68.1c.号D.9.(5分)已知直线y=k(x+2)(k>0)与抛物线C:y2=8x相交于A、B两点，F为C的焦点，若|FA=2FB,则k=()AB.V②D.223c号310.(5分)甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有()第1页1共5页A.6种B.12种C.24种D.30种1.(5分)已知双曲线C,221a>0,b>0)的右焦点为F,过F且斜率一为W3的直线交C于A、B两点，若AF=4FB,则C的离心率为()DA.58.7c.58号12.(5分)纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北.现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开、外面朝上展平，得到如图所示的平面图形，则标“△"的面的方位()上东A.南B.北C.西D.下二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13.(5分)(x√-y√)4的展开式中x3y的系数为14。(（5分)设等差数列{a,的前n项和为5，若5=5a,则015.(5分)设0A是球0的半径，M是0A的中点，过M且与0A成45°角的平面截球0的表面得到圆C.若圆C的面积等于7兀，则球0的表面积等于一，416.(5分)求证：菱形各边中点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上.第2页1共5页三、解答题（共6小题，满分70分）17.(10分)设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,cos(A-C)+c0sB=3,b2=ac,求B.218.(12分)如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC,D、E分别为AA1、B1C的中点，DE⊥平面BCC1.(I)证明：AB=AC:(Ⅱ)设二面角A-BD-C为60°，求B,C与平面BCD所成的角的大小.AC1B19.(12分)设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn1=4an+2(n∈N)·(1)设bn=an1-2an,证明数列{bn}是等比数列：(2)求数列{an}的通项公式.第3页1共5页
