2009年高考数学试卷（理）（四川）（解析卷）

2009年普通高等学校招生全国统一考试(（四川卷)理科数学第I卷本试卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。参考公式：如果事件A,B互斥，那么球的表面积公式S=4πR2P(A+B)=P(A)+P(B)其中R表示球的半径如果事件A,B相互独立，那么球的体积公式V=4P(A-B)=P(A)P(B)其中R表示球的半径一、选择题：1.设集合S={xx<5},T={xx2+4x-21<0,则SnT=A.{x-7d。则“a>b”是“a-c>b-d”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.已知双曲线上、2b2=1(b>O)的左右焦点分别为F,F,其一条渐近线方程为y=x,点P(W5,%)在该双曲线上，则P℉·PE=A.-12B.-2C.0D.48.如图，在半径为3的球面上有A,B,C三点，∠ABC=90°，BA=BC,球心O到平面ABC的距离是35,则B、C两点的球面距离是2CD.2π0B.π39.己知直线1：4x-3y+6=0和直线/：x=-1,抛物线y2=4x上一动点P到直线1，和直线12的距离之和的最小值是37A.2B.3c号D1610某企业生产甲、乙两种产品，己知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨：生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨。销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元，该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨，那么该企业可获得最大利润是A.12万元B.20万元C.25万元D.27万元11.3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是A.360B.228C.216D.96第2页|共18页12.己知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有f(x+1)=(1+)f(x),则ff()的值是5A.0c.10第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上1B(2x-宁°的展开式的常数项是(用数字作答)14.若⊙O:x2+y2=5与⊙O,:(x-m)2+y2=20(m∈R)相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是15.如图，己知正三棱柱ABC-A,B,C的各条棱长都相等，M是侧棱CC的中点，则异面直线AB和BM所成的角的大小是16.设V是己知平面M上所有向量的集合，对于映射f:V→V,a∈V,记a的象为f(a)。若映射f:V→V满足：对所有a,b∈V及任意实数元，u都有f(a+b)=元f(a)+4f(b),则f称为平面M上的线性变换。现有下列命题：①设f是平面M上的线性变换，则f(O)=0②对a∈V,设f(a)=2a,则f是平面M上的线性变换：③若e是平面M上的单位向量，对a∈V,设f(a)=a-e,则f是平面M上的线性变换：④设f是平面M上的线性变换，a,b∈V,若a,b共线，则f(a),f(b)也共线。其中真命题是(写出所有真命题的序号)第3页|共18页