2017年高考数学试卷（上海）（秋考）（解析卷）

2017年普通高等学校招生全国统一考试上海数学试卷考生注意1.本场考试时间120分钟，试卷共4页，满分150分，答题纸共2页2.作答前，在答题纸正面填写姓名、准考证号，反面填写姓名，将核对后的条形码贴在答题纸指定位置3.所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位.在试卷上作答一律不得分4.用2B铅笔作答选择题，用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题，一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分)考生应在答题纸的相应位置直接填写结果.1.己知集合A=1,2,3,4},B={3,4,5},则A∩B=【解析】本题考查集合的运算，交集，属于基础题【答案】{3,4}2.若排列数P"=6×5×4,则m=【解析】本题考查排列的计算，属于基础题【答案】33.不等式-l>1的解集为，【解析】本题考查分式不等式的解法，属于基础题【答案】（-0,0)4.已知球的体积为36π，则该球主视图的面积等于【解析】本题考查球的体积公式和三视图的概念，πR=36m→R=3,4所以S=πR2=9π，属于基础题【答案】9π5.已知复数：满足：+3=0，则=.【解析】本题考查复数的四则运算和复数的模，：+3=0→：2=-3设：=4+b加，则a2-b2+2abi=-3→a=0,b=±V5i,=Va+b2,属于基础题【答案】√56设双曲线黑-尸9京=1(b>0)的焦点为FF,P为该双曲线上的一点若PF=5,则第1页1共10页PF=.【解析】本题考查双曲线的定义和性质，PF-PF=2a=6（舍)，PE-PFl=2a=6→PFl=11【答案】117.如图，以长方体ABCD-A,BC,D的顶点D为坐标原点，过D的三条棱所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标系.若DB,的坐标为(4,3,2)，则AC的坐标是.B【解析】本题考查空间向量，可得A4,0,0),G(0,3,2)→AC1=(-4,3,2),属于基础题【答案】(-4,3,2)8.定义在(0，+o)上的函数y=f(x)的反函数y=f(x)若g(x)=3-1,x≤0，为奇函数f(x),x>0，则(x)=2的解为，【解析】本题考查函数基本性质和互为反函数的两个函数之间的关系，属于中档题x0-r<0g-=3-1=-g)→g)=1-子所以=1-京当x=2时.)-8所以学=28【答案】x=9.已知四个函数：①y=-x:②y=-上：③y=X:④y=x从中任选2个，则事件所选2个函数的图像有且仅有一个公共点”的概率为.【解析】本题考查事件的概率，幂函数的图像画法和特征，属于基础题总的情况有：C?=6种，符合题意的就两种：①和③，①和④第2页1共10页【答案】310.已知数列{an}和{b.},其中a,=n2,n∈N,{b}的项是互不相等的正整数若对于任意n∈N{6,}中的第a项等于{a,}中的第6，项，则lg(666,1g(bbbb)【解析】本题考查数列概念的理解，对数的运算，属于中档题由题意可得：b.=a6→br=(6)尸→6=b2,b=b2,6=b2,b6=b2,所以g6bAA-g6Ab'-2Ig(bbb b)Ig(bbbb)【答案】21111.设%，a2∈R,且2+sin a 2+sin(2a2)2，则0π-4-42的最小值等于.【解析】考查三角函数的性质和值域，2+sina-=1π12+sina1三一+2kπ要使.=2则,k,k∈Z2+sin a 2+sin(2a2)π2+sin(2a2)%=-4+kπtor--aL-l0r+-2+6=当2k+k2=11时成立4,【答案】牙12如图，用35个单位正方形拼成一个矩形，点乃，P,,P以及四个标记为“▲”的点在正方形的顶点处.设集合D={B,B,,P},点P∈2.过P作直线lp,使得不在1n上的“△”的点分布在1的两侧用D,(I)和D2(p)分别表示lp一侧和另一侧的“▲”的点到1的距离之和.若过P的直线1中有且只有一条满足D(I)=D(),则2中所有这样的P为.第3页1共10页