2014年高考数学试卷（理）（上海）（空白卷）

绝密★启用前2014年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷)数学试卷（理工农医类）(满分150分，考试时间120分钟)考生注意1.本场考试时间120分钟，试卷共4页，满分150分，答题纸共2页.2.作答前，在答题纸正面填写姓名、准考证号，反面填写姓名，将核对后的条形码贴在答题纸指定位置.3.所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位.在试卷上作答一律不得分.4.用2B铅笔作答选择题，用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题，一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生必须在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分1.函数y=1-2c0s2(2x)的最小正周期是2.若复数z=1+2i,其中i是虚数单位，则(z+白)·z23.若抛物线2=2px的焦点与椭圆二+上=1的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为95x,x∈(-0，a4.设f(x)=若f(2)=4,则a的取值范围为x2,x∈[a,+]5.若实数xy满足xy=1,则x2+2y2的最小值为6.若圆锥的侧面积是底面积的3倍，则其母线与底面角的大小为(结果用反三角函数值表示).7.己知曲线C的极坐标方程为p(3cos0-4sin0)=1,则C与极轴的交点到极点的距离是8.设无穷等比数列{an}的公比为q,若a1=lim(a3+a4+),则q=一开0第1页1共6页29.若f(x)=x3-x2,则满足f(x)<0的x取值范围是10.为强化安全意识，某商场拟在未来的连续10天中随机选择3天进行紧急疏散演练，则选择的3天恰好为连续3天的概率是一（结构用最简分数表示）.11.己知互异的复数a,b满足ab+0,集合a,b}={a2,b2},则a+b=一12.设常数a使方程sinx+√3cosx=a在闭区间[0,2π]上恰有三个解x,x2,x3,则X+x2+=13.某游戏的得分为1,2,3,4,5，随机变量5表示小白玩游戏的得分.若E()=4.2,则小白得5分的概率至少为一14.己知曲线C:x=-√4-y2,直线：x=6.若对于点A(m,0),存在C上的点P和1上的点Q使得AP+AQ=0,则m的取值范围为二、选释题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的15.设a,b∈R,则“a+b>4”是“a>2,且b>2”的()(A)充分条件(B)必要条件(C)充分必要条件(D)既非充分又非必要条件16.如图，四个棱长为1的正方体排成一个正四棱柱，AB是一条侧棱，P(i=1,2,)是上底面上其余的八个点，则ABAP(i=1,2.)的不同值的个数为()第2页|共6页(A)1(B)2(C4D)817.己知P(a,b)与P(a2,b2)是直线y=kx+1(k为常数)上两个不同的点，则关于x和y的方程组ax+4y=1的解的情况是()ax+b,y=1(A)无论k,P,P如何，总是无解(B)无论k,P,P如何，总有唯一解(C)存在k,P,B,使之恰有两解(D)存在k,P,P2,使之有无穷多解(x-a)2,x≤0，18.f(x)=1若f(O)是f(x)的最小值，则a的取值范围为()，x+-+a,x>0,(A)L1,2]B汇-1,0](C[1,2](D)[0,2]三.解答题（本大题共5题，满分74分）19、(本题满分12分)底面边长为2的正三棱锥P-ABC,其表面学科网展开图是三角形PP2P3,如图，求△P1P2P3的各边长及此三棱锥的体积V,zxxk20.(本题满分14分)本题有2个小题，第一小题满分6分，第二小题满分1分。设常数a≥0，函数f)=2-a2+a(1)若a=4,求函数y=f(x)的反函数y=f-(x):(2)根据a的不同取值，讨论函数y=f(x)的奇偶性，并说明理由，21.(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分第3页|共6页