2012年高考数学试卷（江苏）（解析卷）

2012年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）》数学1参考公式：棱锥的体积V=Sh,其中S为底面积，h为高。一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上◆1.已知集合A=1,2,4},B={2,4,6,则AUB=▲.2.某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3：3：4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取▲名学生.3.设a,beR,a+bi=11-7(i为虚数单位)，则a+b的值开始1-2i为▲4.右图是一个算法流程图，则输出的k的值是▲·5.函数f(x)=V1-2log6x的定义域为▲2-5k+4>0>Nk-k+16.现有10个数，它们能构成一个以1为首项，-3为公比的y等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8输出k的概率是▲结束(第4题)7.如图，在长方体ABCD-AB,CD中，AB=AD=3cm,A4=2cm,D则四棱锥A-BBDD的体积为▲cm3.AD8。在平面直角坐标系x0中，若双曲线父-广=1的离心率mm2+4为√5，则m的值为▲(第7题)D9.如图，在矩形ABCD中，AB=√5，BC=2,点E为BC的中点，点F在边CD上，若AB.AF=√2，则AE.BF的值是▲10.设f(x)是定义在R上且周期为2的函数，在区间[-1,1]上，第1页|共30页x+1,-1≤x<0,f(x)=bx+20≤.英中a,eR.若付)-)x+1(第9题)则a+3b的值为▲山.设a为能角，若oa+君引}则sna+的值为▲12.在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2+y2-8x+15=0,若直线y=x-2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则的最大值是▲13.已知函数f(x)=x2+a+b(a,b∈R)的值域为[0，+o),若关于x的不等式f(x)0)表示的曲线上，其中k与发射方向有关.炮的射程是指炮弹落地点的横坐标(1)求炮的最大射程：(2)设在第一象限有一飞行物（忽略其大小），其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标a不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由。y(千米0x(千米(第17题)18.(本小题满分16分)若函数y=f(x)在=xo取得极大值或者极小值则x=xr0是y=f(x)的极值点已知a,b是实数，1和-1是函数f(x)=x3+ar2+br的两个极值点.(1)求a和b的值：(2)设函数g(x)的导函数g'(x)=f(x)+2,求g(x)的极值点：(3)设hx)=f(f(x)-c,其中c∈[-2,2]，求函数y=hx)的零点个数.19.(本小题满分16分)图，在平面直角坐标系x0中，椭圆子+京=1(a>b>0)的左、右焦点分F(-c,0),F(c,0).已知(1，e)和都在椭圆上，其中e为椭圆的离心率.y(1)求椭圆的离心率：A(2)设A,B是椭圆上位于x轴上方的两点，且直线AF第3页|共30页0F