2013年高考数学试卷（文）（陕西）（空白卷）

2013年高考陕西数学（文）卷原卷（精编版)一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（本大题共10小题，每小题5分，共50分)1.设全集为R,函数f(x)=√-x的定义域为M,则C.M为()(A)(-∞，1)(B)(1,+∞)(C)(-0,1](D)[1,+o)2.己知向量a=(L,m,b=(m,2),若a/b,则实数m等于()(A)-V5(B)V2(C)-5或互(D)03.设a,b,c均为不等于1的正实数，则下列等式中恒成立的是((A)log。blog,b=log.a(B)log b-loge a=log b(C)log (bc)=log,b-log c(D)log (b+c)=logb+logec4.根据下列算法语句，当输入x为60时，输出y的值为输人x()If50 ThenJ=0.5*x(A)25Else1=25+06g-50)(B)30EndIf输出y(C)31(D)615.对一批产品的长度（单位：mm)进行抽样检测，下图为检测结果频率红距的频率分布直方图.根据标准，产品长度在区间[20,25)上的为0.060.06.一等品，在区间[15,20)和区间[25,30)上的为二等品，在区间0.040.03[10,15)和[30,35)上的为三等品.用频率估计概率，现从该批产0.02品中随机抽取一件，则其为二等品的概率为()101520-253035.长度：毫米(A)0.09(B)0.20(C)0.25(D)0.45第1页|共5页6.设z是复数，则下列命题中的假命题是()(A)若2≥0，则z是实数(B)若2<0，则z是虚数(C)若z是虚数，则2≥0(D)若z是纯虚数，则2<07.若点(x,y)位于曲线y=|x与y=2所围成的封闭区域，则2x一y的最小值为()(A)-6(B)-2(C)0(D)28.己知点M(a,b)在圆O:x2+y2=1外，则直线ax+by=1与圆0的位置关系是()(A)相切(B)相交(C)相离(D)不确定9.设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若bcosC+ccos B=asinA,则△ABC的形状为()(A)直角三角形(B)锐角三角形(C)钝角三角形(①)不确定10.设[x]表示不大于x的最大整数，则对任意实数x,y,有()(A)[-x]=-[x](B)[x+(C)[2x]=2[x]D）因+[r+=2二、填空题：把答案填写在答题卡相应题号后的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共25分)1.双曲线二-上=1的离心率为16912.某几何体的三视图如图所示，则其表面积为主视图艺视图13.观察下列等式：(1+1)=2×1(2+10(2+2)=22×1×3附视图(3+10(3+2)3+3)=2×1×3×5…照此规律，第n个等式可为14.在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积最大的内接矩形花园(阴影部分)，则其边长x为(m).40m第2页|共5页15.(考生请注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分)A.(不等式选做题)设a,b∈R,|a一b|>2,则关于实数x的不等式|x-a+|x-b卜2的解集是一B.(几何证明选做题)如图，AB与CD相交于点E,过E作BC的平行线与AD的延长线相交于点P.己知∠A=∠C,PD=2DA=2,则PE=一C.(坐标系与参数方程选做题)圆锥曲线x=2(t为参数)的焦点坐标是1y=2t三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤（本大题共6小题，共75分）16.(本小题满分12分)己知向量a=(cosx,-,b=(5sinx,cos2x),x∈R,设函数f(x)=ab.(I)求f(x)的最小正周期(I)求f(x)上的最大值和最小值.17.(本小题满分12分)设S.表示数列{an}的前n项和.(I)若{an}为等差数列，推导S的计算公式：()若a=1,g≠0，且对所有正整数n,有S,=-4.判断{a,}是否为等比数列.并证明你的结1-q论。18.(本小题满分12分)如图，四棱柱ABCD一AB,CD,的底面ABCD是正方形，O为底面中心，A,O⊥平面ABCD,AB=AA=2.第3页|共5页