2012年高考数学试卷（理）（安徽）（解析卷）

2012年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷)数学（理科）本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第1卷第1至2页，第Ⅱ卷第3至第4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。考生注意事项：1.务必在试题卷、答题卡自己的姓名、座位号，并认真粘贴的条形码中姓名座位号是否一致。务必面规定的地方填写姓名和座位号后两位。2.答第1卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答第川卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。4.考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。参考：如果事件A与B互斥：则.P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A与B相互独立：则P(AB)=P(A)P(B)如果A与B是事件，且P(B)>0:则P(4B)=PL4BP(B)试卷总评：安徽卷的试题在整体上题目比去年容易很多，注重了学生对基础知识、基本技能的全面考查，试题难易程度适中，布局比较合理，适合与对中等生的能力选拔应试。但对于最后的难题（压轴题，如选择最后1题，填空最后一题，解答题压轴题）的区分度不大。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的(1)复数x满足(z-i)(2-i)=5.则(）A.-2-2iB-2+2iC2-2iD2+2i【答案】D【解析】因(2-02-)=5，所以z=2--+i=2+2i,选0.【考点定位】考查复数运算。(2)下列函数中，不满足f(2x)=2f(x)的是(A f(x)=x B f(x)=x-x Cf(x)=x+1Dfx=-×【答案】c【解析】由题中选项可知C不满足，因f(2x)=2x+1,2f(x)=2(x+1)=2x+2,选C.【考点定位】考查函数的表示第1页|共12页3如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是(A.3B.4C.5D.8开始X=1,y=1是X≤47x=2x,y-y-I输出y结束【答案】B【解析】由框图可知x=1y=1,①1≤4，满足条件，则x=2.y=2;②2≤4，满足条件，则x=4.y=3;③4≤4，满足条件，则x=8y=4:④8≤4，不满足条件，输出y=4;选B.【考点定位】考查程序框图的推理运算。4.公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且a,41=16,则log2ao=()(A)4(B)5(C)6(D)7【答案】B【解析】因aa1=16=a2，a>0,所以a,=4,故ao=a,g-2,即1og2a0=1og225=5,选B.【考点定位】考查对数的运算。5.甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则()4领数210具员0月可34567890环数(甲)个频数21可345678910环数(乙)第(5)题国第2页|共12页(A)甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数(B)甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数(C)甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差(D)甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差【答案】c1【解析】由条形图可知，石=亏4+5+6+7+9=6五=，(5×3+6+9)=6，甲的成绩的方差为2×2+1户×2)=2，乙的成绩的方差为×3+32×0=2.4散甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差，选C。【考点定位】考查统计知识，平均数和方差.(6)设平面a与平面B相交于直线m,直线a在平面a内。直线b在平面B内，且b⊥m,则“a⊥B”是“a⊥b”的((A)充分不必要条件(B)必要不充分条件。(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件【答案】A【解析】由题中条件可得，若“⊥B”,则五⊥，即可得“a⊥b”,即充分性成立，反之则不然，故选A。【考点定位】考查充分必要条件的判定。(7(x22日-1的展开式的常数项是((A)-3(B)-2(C)2(D)3【答案】D【解析】由二项展开式通项公式可求得含x2的项为5x2,常数项为-1，故可得(x2+2的展开式的常数项是5-2=3，选D.【考点定位】考查二项式通项公式应用。(8)在平面直角坐标系中，点00,0)，P(6,8),将向量示绕点O逆时针方向旋转3江后得向量OQ,则点的坐标是((40(-7W2,-√2)(B)(-72,2)(C(-46,-2)(D)(-46,2)【答案】A第3页|共12页