2013年高考数学试卷（文）（山东）（空白卷）

绝密★启用前2013年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷)数学试卷（文史类）(满分150分，考试时间120分钟)考生注意1.本场考试时间120分钟，试卷共4页，满分150分，答题纸共2页.2.作答前，在答题纸正面填写姓名、准考证号，反面填写姓名，将核对后的条形码贴在答题纸指定位置3.所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷思号对应的区域，不得错位.在试卷上作答一律不得分.4,用2B铅笔作答选择题，用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题，一、填空题（本大题共有14题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分，1.不等式，x<0的解为一2.r-2.在等差数列{an}中，若a+a2+a3+a4=30，则4+a3=3.设m∈R,m2+m-2+m2-1)i是纯虚数，其中i是虚数单位，则m=一x y4.若=0，=，则=一5.己知△4BC的内角A、B、C所对的边分别是a,b,c.若a2+ab+b2-c2=0,则角C的大小是」6.某学校高一年级男生人数占该年级学生人数的40%.在一次考试中，男、女生平均分数分别为75、80，则这次考试该年级学生平均分数为7.设常数aeR.若的二项展开式中x?项的系数为-10，则a=8.方程9+1=3的实数解为一3-19.若cosxcos y+-sin xsin y=3则cos(2xr-2列=—10.己知圆柱2的母线长为1，底面半径为r,O是上地面圆心，A、B是下底面圆心上两个不同的点，BC是母线，如图.若直线OA与BC所成角的大小为则11.盒子中装有编号为1,2,3,4,5,6,7的七个球，从中任意取出两个，则这两个球的编号之积为偶数的概率是_(结果用最简分数表示)·12.设AB是椭圆T的长轴，点C在T上，且∠CBA=T.若第10题图AB=4,BC=√2，则厂的两个焦点之间的距离为一·13.设常数a>0,若9x+g≥a+1对一切正实数x成立，则a的取值范围为一14.己知正方形ABCD的边长为1.记以A为起点，其余顶点为终点的向量分别为a,、第1页1共4页a2、a:以C为起点，其余顶点为终点的向量分别为C、C2、c3·若i,j,k,I∈{1,2,3}且i≠j,k≠1，则（何+a)(C+G)的最小值是一二、选择题（本大题共有4题，满分20分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分15.函数f(x)=x2-1(x≥)的反函数为f(x),则f-(2)的值是()(A)V5(B)-V5(c)1+V2(D)1-V216.设常数a∈R,集合A={x|(x-1)(x-a)≥0}，B={xx≥a-l}.若AUB=R,则a的取值范围为()(A)（-0,2)(B)(-0,2](C)（2,+0)(D)「2，+0)17.钱大姐常说“好货不便宜”，她这句话的意思是：“好货”是“不便宜”的()(A)充分条件(B)必要条件(C)充分必要条件(D)既非充分又非必要条件18.记椭圆号+=1围成的区域（含边界）为2n（n=1,2,…)，当点(x,y)分别在44n+12,22,…上时，x+y的最大值分别是M1,M2,…,则1imMn=()(A)0(B)}(C2D25三.解答题（本大题共有5题，满分74分）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域写出必要的步骤.19.(本题满分12分)●如图，正三棱锥O-ABC底面边长为2，高为1，求该三棱锥的体积及表面积.20.(本题满分14分)本题共有2个小题.第1小题满分5分，第2小题满分9分。第19题图甲厂以x千米/小时的速度匀速生产某种产品（生产条件要求1≤x≤10)，每小时可获得的利润是100(5x+1-白元.13、(1)求证：生产a千克该产品所获得的利润为100a(5+二2:xx(2)要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该如何选取何种生产速度？并求此最大利润.21.(本题满分14分)本题共有2个小题.第1小题满分6分，第2小题满分8分.第2页1共4页己知函数f(x)=2sin(ox),其中常数o>0.（①)令0=1，判断函数F)=八x)+fx+受)的奇偶性并说明理由：(2)令0=2，将函数y=fx)的图像向左平移工个单位，再往上平移1个单位，得到6函数y=g(x)的图像.对任意的a∈R,求y=g(x)在区间[a,a+10π]上零点个数的所有可能值.22.(本题满分16分)本题共有3个小题.第1小题满分3分，第2小题满分5分，第3小题满分8分.己知函数f(x)=2-|x.无穷数列{an}满足anH=f(an),n∈N*.(1)若41=0，求42,43，a4:(2)若41>0，且a,4,43成等比数列，求4的值：(3)是否存在41，使得4,42,43，，an…成等差数列？若存在，求出所有这样的a:若不存在，说明理由.23.(本题满分18分)本题共有3个小题.第1小题满分3分，第2小题满分6分，第3小题满分9分.如图，已知双曲线C:￥-y2=1,曲线C2:Iy曰x|+1.P是平面内一点，若存在过点P的直线与C、C2都有公共点，则称P为“C,-C2型点”.(1)在正确证明C的左焦点是“C,-C2型点”时，要使用一条过该焦点的直线，试写出一条这样的直线的方程（不要求验证）：第3页|共4页第23题图