2008年高考数学试卷（理）（上海）（解析卷）

绝密★启用前2008年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）数学试卷（理工农医类）(满分150分，考试时间120分钟)考生注意1.本场考试时间120分钟，试卷共4页，满分150分，答题纸共2页.2.作答前，在答题纸正面填写姓名、准考证号，反面填写姓名，将核对后的条形码贴在答愿纸指定位置3.所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位.在试卷上作答一律不得分。4.用2B铅笔作答选择题，用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题.得分评卷人一.填空题（本大题满分44分）本大题共有11题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分。1.不等式x-1<1的解集是2.若集合A={xx≤2人B={xx≥a}满足AnB={2},则实数a3.若复数z满足z=i2-)(i是虚数单位)，则z=4.若函数f(x)的反函数为f(x)=x2(x>0),则f(4)=5.若向量a、6满足a=1,-2,且a与6的夹角为5，则a+6.函数fx)=V5sinx+sin的最大值是7.在平面直角坐标系中，从六个点：A(0,0)、B(2,0)、C(1,1)、D(0,2)、E(2,2)、F(3,3)中任取三个，这三点能构成三角形的概率是（结果用分数表示）8.设函数f(x)是定义在R上的奇函数.若当x∈(0，+o)时，f(x)=lgx,则满足f(x)>0的x的取值范围是9.己知总体的各个体的值由小到大依次为2,3,3,7，a,b,12,13.7,18.3,20,且总体的中位数为10.5.若要使该总体的方差最小，则a、b的取值分别是第1页1共19页10.某海域内有一孤岛.岛四周的海平面（视为平面）上有一浅水区（含边界），其边界是长轴长为2a、短轴长为2b的椭圆.己知岛上甲、乙导航灯的海拔高度分别为h、2,且两个导航灯在海平面上的投影恰好落在椭圆的两个焦点上.现有船只经过该海域（船只的大小忽略不计），在船上测得甲、乙导航灯的仰角分别为日、02，那么船只己进入该浅水区的判别条件是11.方程x2+√2x-1=0的解可视为函数y=x+√反的图像与函数y=上的图像交点的横坐标若方程+-4=0的各个实根西，…依≤所对应的点(3，号)(i=l,2,…,k)均在直线y=x的同侧，则实数a的取值范围是二选释题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题都给出得分评卷人代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得4分，不选、选错或者选出的代号超过一个（不论是否都写在圆括号内)，一律得零分.12.组合数C(n>r2l,m、r∈Z)恒等于[答]()cg.国(a+Ir+1c©)nCD)”C13.给定空间中的直线1及平面《.条件“直线1与平面α内无数条直线都垂直”是“直线1与平面α垂直”的[答]()(A)充要条件」(B)充分非必要条件(C)必要非充分条件(D)既非充分又非必要条件14.若数列{an}是首项为1，公比为a-2的无穷等比数列，且{a,}各项的和为a,则a的值是[答]()(A)1.(B)2.15.如图，在平面直角坐标系中，Ω是一个与x轴的正半轴、y轴的正光轴分别相切于点C、D的定圆所围成的区域（含边界），A、B、C、D是该2圆的四等分点.若点P(x,y)、点P(x',y)满足x≤x'且y≥y,则称P优于P'.如果2中的点Q满足：不存在2中的其它点优第2页1共19页于Q,那么所有这样的点Q组成的集合是劣弧答]()ABBCCDa(A)(B)(c)(D)三解答题（本大题满分90分）本大题共有6题，解答下列各题必须写出必要的步漂.得分评卷人16.(本题满分12分)如图，在棱长为2的正方体ABCD-A,B,C,D,中，E是BC的中点.求直线DE与平面ABCD所成角的大小（结果用反三角函数值表示），D[解]第3页1共19页