2024年高考数学试卷（天津）（解析卷）

2024年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）数学本试卷分为第I卷（选择题）和第I卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟.第I卷1至3页，第卷4至6页.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.祝各位考生考试顺利！第卷（选择题）注意事项：1.每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。2.本卷共9小题，每小题5分，共45分.参考公式：如果事件AB互斥，那么P(4UB)=P(A)+P(B)如果事件4B相互独立，那么P(B)=P(4)P(B)V=4球的体积公式"=3R,其中R表示球的半径。V=-Sh圆锥的体积公式3，其中S表示圆锥的底面面积，h表示圆锥的高.一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合A=L2,34,B={,34,5,则AnB=（)A.{1,2,3,4}B.{2,3,4C.{2,4D.(1)【答案】B【解析】【分析】根据集合交集的概念直接求解即可，【详解】因为集合A={1,2,3,4},B={2,3,4,5}所以A∩B={2,3,4},第1页供24页故选：B2.设a,b∈R,则a3=b3”是“3=3h”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】说明二者与同一个命题等价，再得到二者等价，即是充分必要条件【详解】根据立方的性质和指数函数的性质，α3=b3和3“=3都当且仅当a=b,所以二者互为充要条件故选：C.3.下列图中，相关性系数最大的是()A。AB.A0【答案】A【解析】【分析】由点的分布特征可直接判断【详解】观察4幅图可知，A图散点分布比较集中，且大体接近某一条直线，线性回归模型拟合效果比较好，呈现明显的正相关，~值相比于其他3图更接近1故选：A4.下列函数是偶函数的是()e'-xsinx+4xA.y=B.y=COSx+x2C.y=e"-xD.y=x2+1x2+1x+1【答案】B第2页供24页【解析】【分析】根据偶函数的判定方法一一判断即可.【详解】对A,设-之，西数定义歧为R,但=子，了0=学，则x2+12f(-1)≠f(),故A错误：对B,设g(x)=c0sr+r,函数定义域为R,x2+1且8-列Co二)+仁o十8国，则g)为偶函数，故B正确(-x)2+1对C,设h()=-,函数定义域为{xx≠-，不关于原点对称，则h()不是偶函数，故C错误x+1对D,设()=e严，函数定义域为R,因为)=sn1+4,Sinx+4xe,p(-）=-sin1-4e则p()≠p(-l),则p(x)不是偶函数，故D错误.故选：B.5.若a=4.203,b=4.23,c=log420.2,则a,b,c的大小关系为()A.a>b>cB.b>a>cC.c>a>bD.b>c>a【答案】B【解析】【分析】利用指数函数和对数函数的单调性分析判断即可.【详解】因为y=4.2在R上递增，且0.3<0<0.3，所以0<4.203<4.2°<4.23，所以0<4.203<1<4.23，即0a>c,故选：B6.若m,n为两条不同的直线，0为一个平面，则下列结论中正确的是()第3页供24页