2012年高考数学试卷（文）（山东）（空白卷）

2012年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）文科数学第卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的(1)若复数：满足(2-)=11+7iG为虚数单位)，则：为(A)3+5i(B)3-5i(C)-3+5i(D)-3-5i(2)已知全集U={0,1,2,3,4},集合A={1,2,3},B={2,4},则(A0UB为(A){1,2,4}(B){2,3,4}.(C){0,2,4}(D){0,2,3,4}通数4F的定义装为(A)[-2,0)U(0,2]B)(-1,0)U(0,2](C[-2,2].(D)(-1,2](4)在某次测量中得到的A样本数据如下：82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B样本数据恰好是A样本数据都加2后所得数据，则A,B两样本的下列数字特征对应相同的是(A)众数(B)平均数(C)中位数(D)标准差(⑤)设命题p:函数y=sn2x的最小正周期为T:命题q:函数y=cosx的图象关于直线x=无对称则下列判断正确的是2(A)p为真(B)q为假(C)pAg为假D)pvg为真x+2y22,(6)设变量x,y满足约束条件2x+y≤4，则目标函数：=3x-y的取值范围是4x-y2-1,N-20r-(C)[-1,6]D-6(7执行右面的程序框图，如果输入a=4,那么输出的n的值为开(A)2(B)3(C4(D)5P=0.01nr(8)函数y=2sin后-引}0≤x≤9列的最大值与最小值之和为(A)2-√5(B)0(C-1D)-1-√5(9)圆(x+2)}2+y2=4与圆(x-2)2+0y-1)2=9的位置关系为第1页|共4页(A)内切(B)相交(C)外切(D)相离(10)函数y=cos6x的图象大致为2-2f(11)已知双曲线C：F=1(a>0,b>0)的离心率为若抛物线C:x2=2pp>0)的焦x点到双曲线C,的渐近线的距离为2，则抛物线C,的方程为Ax2=83(B)x2=163(C)x2=8yD)x2=16y3(2)没函数f)=,g)=-2+bx若y=)的图象与y=g)的图象有且仅有两个不同的公共点A(x,片)，B(32,2),则下列判断正确的是(A)x+x3>0,片+>0(B)x+x2>0,片+片<0(C)x+2<0,片+片>0(D):+2<0,片+<0第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分(13)如图，正方体ABCD-AB,C,D,的棱长为1，E为线段B,C上的一点，则三棱锥A-DED的体积为(14)右图是根据部分城市某年6月份的平均气温（单位：C℃数据得4额率/甄距到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是[20.5,2025026.5]，样本数据的分组为[20.5,21.5)，[21.5,22.5)，[22.5,23.5),[23.5,24.),[24.5,25.5),[25.5,26.5].已知样本中平均气温低于22.5℃的城市个数为11，则样本中平均气温0525225253455525平均气温/℃不低于25.5℃的城市个数为(15)若函数f(x)=a(a>0,a≠1)在[-1,2]上的最大值为4，最小值为m,且函数g(x)=(1-4m)N在[0，+o)上是增函数，则a=(16)如图，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在(0,1)，此时圆上一点P的位置在(0,0)，圆在x轴上沿正向滚动.当圆滚动到圆心位于(2,1)时，OP的坐标为第2页|共4页三、解答题：本大题共6小题，共74分.(17(本小题满分12分)在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,己知sinB(tanA+tanC)=tan AtanC.(①求证：a,b,c成等比数列：(四若a=1,c=2,求△ABC的面积S.(18)(本小题满分12分)袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1,2,3：蓝色卡片两张，标号分别为1,2.(①从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率：(四)现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率，(19)(本小题满分12分)如图，几何体E-ABCD是四棱锥，△ABD为正三角形，CB=CD,EC⊥BD(①求证：BE=DE:(四若∠BCD=120°，M为线段AE的中点，求证：DMI平面BEC,(20)(本小题满分12分)己知等差数列{a,}的前5项和为105，且a0=2a5(①求数列{an}的通项公式：(四对任意m∈N”,将数列{an}中不大于72的项的个数记为b.求数列{b}的前m项和S第3页|共4页