2014年高考数学试卷（江苏）（解析卷）

2014年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）一、填空愿：本大题共14小愿，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上。1.己知集合A={-2,-1,3,4},B={-1,2,3},则A∩B=▲(开始n←02.己知复数：=(5+2)2为虚数单位)，则：的实部为▲n←n+13.右图是一个算法流程图，则输出的n的值是▲2”>20N4.从1,2,3,6这4个数中一次随机地取2个数，则所取2个数的乘积为6的概率是▲Y输出n5.己知函数y=cosx与y=sin(2x+p)(0≤o<π)，xk它们的图象有一个横坐标为结束)的交点，则p的值是▲(第3题)3设抽测的树木的底部周长均在区间[80,130]上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有▲株树木的底部周长小于100cm频率组距0.0300.0250.0200.0150.0108090100110120130底部周长cm(第6题)7.在各项均为正数的等比数列{an}中，a2=1,ag=a6+2a4,则a6的值是▲8.设甲、乙两个圆柱的底面分别为S1,S2,体积分别为%，V2,若它们的侧面积相等,且=9，则上的值是上S249.在平面直角坐标系xOy中，直线x+2y-3=0被圆(x-2)2+(0y+1)2=4截得的弦长为▲第1页1共26页10己知函数f(x)=x2+r-1,若对于任意x∈[m,m+],都有f(x)<0成立，则实数m的取值范围是▲11在平面直角坐标系xOy中，若曲线y=2+b(a,b为常数)ZXxk过点P(2,-5),且该曲线在点P处的切线与直线7x+2y+3=0平行，则a+b的值是▲12如图，在平行四边形ABCD中，己知AB=8,DAD=5,CP=3PD,AP.BP=2,则AB·AD的值是▲13.(第12题)己知f(x)是定义在R上且周期为3的函数，当x∈[0,3)时，f国-2x+若函数)=6)-a在区间-3,4]上有10个零点（互不相同则实数a的取值范围是▲14.若△ABC的内角满足sinA+√2sinB=2sinC,则cosC的最小值是▲二、解答题：本大题共6小题，共计90分。请在答题卡指定区域内作答，学科网解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤，15.(本小题满分14分)已知ae写，ma=5)求sm受+a)的值：2)求c0s5江-2a)的值616.(本小题满分14分)如图，在三棱锥P-ABC中，D,E,F分Xxk别为棱PC,AC,AB的中点.己知第2页1共26页PA⊥AC,PA=6BC=&,DF=5.求证：(I)直线PA∥平面DEF:(2)平面BDE⊥平面ABC,PDCB(第16题)17.(本小题满分14分)如图，在平面直角坐标系x0中，5，B分别是椭圆号2+=1(a一b之)的左、右焦点，顶点B的坐标为(O,b),，连结BF2并延长交椭圆于点A,过点A作x轴的垂线交椭圆于另一点C,连结FC(山若点c的坐标为兮宁且5=5求橘圆的方程，y(2)若FC⊥AB,求椭圆离心率e的值.B(第17题)18.(本小题满分16分)如图，为了保护河上古桥OA,规划建一座新桥BC,同时设立一个圆形学科网保护区.规划要求：新桥BC与河岸AB垂直：保护区的边界为圆心M在线段OA上并与BC相切的圆.且古桥两端O和A到该圆上任意一点的距离均不少于80m.第3页1共26页