2010年高考数学试卷（文）（四川）（解析卷）

2010年四川省高考数学试卷（文科)多考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1.(5分)(2010四川)设集合A={3,5,6,8},集合B={4,5,7,8},则AnB等于()A.{3,4,5,6,7,8}B.{3,6}C.{4,7}D.{5,8}2.(5分)(2010·四川)函数y=log2x的图象大致是()。o3.(5分)(2010·四川)抛物线y28x的焦点到准线的距离是()A.1B.2C.4D.84.(5分)(2010·四川)一个单位有职工800人，期中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人.为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本.则从上述各层中依次抽取的人数分别是()A.12,24,15,9B.9,12,12,7C.8,15,12,5D.8,16,10,65.(5分)(2010·四川)函数f(x)=x2+mx+1的图象关于直线x=1对称的充要条件是()A.m=-2 B.m=2 C.m=-1 D.m=16.(5分)(2010四川)设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，BC=16,|AB+AC=|AB-AC则|AE()A.8B.4C.2D.17.(5分)(2010~四川)将函数y=sx的图象上所有的点向右平行移动正个单位长度，再10把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是()A.y=sin (2x-Bsmx沿Cym含0-）D.y=sin(点x-102208.(5分)(2010·四川)某加工厂用某原料由甲车间加工出A产品，由乙车间加工出B产品.甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克A产品，每千克A产品获利40元.乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克B产品，每千克B产品获利50元.甲、乙两车间每天共能完成至多70多箱原料的加工，每天甲、乙车间耗费工时总和不得超过480小时，甲、乙两车间每天获利最大的生产计划为()第1页|共20页A.甲车间加工原料10箱，乙车间加工原料60箱B.甲车间加工原料15箱，乙车间加工原料55箱C.甲车间加工原料18箱，乙车间加工原料50箱D.甲车间加工原料40箱，乙车间加工原料30箱9.(5分)(2010-四川)由1、2、3、4、5组成没有重复数字且1、2都不与5相邻的五位数的个数是()A.36B.32C.28D.2410.5分)(2010，四D椭圆兰2+y1(。>b>0)的右焦点为F,其右准线与x轴的交点为A,在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F,则椭圆离心率的取值范围是()A0.B.0之C.W2-1.DD.2D1.(5分)(2010四川)设a>b>0,则a2++1ab'a (a-b)，、的最小值是()A.1B.2C.3D.412.(5分)(2010·四川)半径为R的球0的直径AB垂直于平面a,垂足为B,△BCD是平面a内边长为R的正三角形，线段AC、AD分别与球面交于点M、N,那么M、N两点间的球面距离是()AN⊙17A.Rarccos 25B.Rarccos 25C号RD是rR二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）13.(4分)(2010四川)(x-召)4的展开式中的常数项为一（用数字作答）14.(4分)(2010四川)直线x-2y+5=0与圆x2+y2=8相交于A、B两点，则1AB=一15.(4分)(2010四川)如图，二面角a-1-B的大小是60°，线段ABca.BEl,AB与1所成的角为30°.则AB与平面B所成的角的正弦值是_一一第2页|共20页AB16.(4分)(2010.四川)设S为复数集C的非空子集.若对任意x,yES,都有x+y,x-y,yES,则称S为封闭集.下列命题：①集合S={a+bi(a,b为整数，i为虚数单位)}为封闭集：②若S为封闭集，则一定有0ES:③封闭集一定是无限集：④若S为封闭集，则满足SETCC的任意集合T也是封闭集，其中真命题是·（写出所有真命题的序号）三、解答题（共6小题，满分74分）17.(12分)(2010·四川)某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为上.甲、乙、丙三位同学每6人购买了一瓶该饮料，(I)求三位同学都没有中奖的概率：(Ⅱ)求三位同学中至少有两位没有中奖的概率.18.(12分)(2010·四川)在正方体ABCD-AB'CD中，点M是棱AA的中点，点O是对角线BD的中点.(I)求证：OM为异面直线AA和BD的公垂线：(Ⅱ)求二面角M-BC-B的大小.DB0DC19.(12分)(2010四川)(I)①证明两角和的余弦公式Ca+B:cos(a+B)=cosacosB-sinasinβ：②由Ca+B推导两角和的正弦公式Sa+B:sin(a+B)-sinacosB+cosasinB.第3页1共20页