2013年高考数学试卷（理）（湖北）（解析卷）

绝密★启用前2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）数学（理工类）本解析为学科网名师解析团队原创，授权学科网独家使用，如有盗用，依法追责！学科网试卷总评]稳定和创新”是2013年湖北省高考数学试卷的总体特征，既体现了新课改精神，又贴近新课程教学的实际：今年理科试卷的起点和难度较低，体现人文关怀，又注意甄别选拔功能，既强调依纲靠本，又注重适度创新。有部分题目较新颖，属于探究式问题，重点突出对学生能力的要求选择题与填空题重点突出新课标莉曾内容的知识以及高中数学六大主干知识板块为容的考察，其中新课标新增加的内容难度不大，学生在此处比较容易得分：主干知识依然突出对基本概念、基本思想和基本方法的考察。此外，选样题第·题考察了期望，题目较简单，计算量略大填空题13题依然与去年一样考察了柯西不等式，学生只用考虑等式成立条件，就可以轻松解出此题，填空题14题考察了推理与证明，与去年相似，总体突出对学生归纳总结能力的考察：解答题第一个解三角形的题比较常规，学生只需要注意边角转化，正确运用正弦定理就可以解出此题，数列题第一间求的是等差数列的通项公式，考生运用等比数列性质求解即可，第二间属于数列与不等式综合的存在性间题，难度适中，与平时练习区别不大。立体几何，第一间属于探究式间题，第二间与传统的求线面角或已知线面角判断点的位置有所不同，需要学生先用参数求出所需要的角，再证明一个恒等式。第19题这次没有考分布列与期望，第一间考的是正态分布，好在题目提供了公式与参：考数据，学生虽平时复习时易忽略此处，但相信大部分考生依然能正确解出此题，第二间属于线性规划的应用题，考生一般都能解出但应注意格式，这个其实也在警示我们复习时要注意那些我们容易忽略的考点。圆锥曲线第一间考上只需要考虑一个特殊情况即可，可以很轻松解出此题，第二问其实只是将第间的结论一般化，计算量较大，但总体难度较去年减小。压轴题依然考察的是导数与不等式的综合问题，学生第一问一般都能得分，第二问是利用第一问结论去证明，考生只需将所需证明结论还原为第一间函数形式即可，第三问总体难度较大。本试卷重视对常规思想方法的考查，如数形结合、分类讨论、化归转化等思想方法，学生应用能力，分析能力，以及心理素质都得到了考查。试卷对能力的考查全面且重点突出，特别对空间想象能力、推理论证能力、数据处理能力以及应用意识的要求较高。今年新课标高考数学试题对我们今后数学教学和复习有很大启示：注重回归课本、扎实基础，努力提高学生的能力，在教学中要体现过程教学，精选习题，有效训练。倡导理性思维，强化探究能力的培养是高中数学教与学的大势所趋，而尊重学生的个性差异，因材施教，突出复习的针对性与实效性则是取得考试成功的良方本解析为学科网名师解析团队原创，授权学科网独家使用，如有盗用，依法追责！选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，1.在复平面内，复数2=21(为虚数单位)的共轭复数对应的点位于1-iA第一象限B.第二象限C.第三象限D第四象限第1页|共17页[答案]D[解析]z=2i2(1-i0)1+i(1+01-)=1+,z=1-i,其对应点1，-1)在第四象限学科网考点定位]本题考查复数乘除运算及共轭复数概念的理解，考查基本概念的理解能力」2.已知集合为R,集合A=≤B=k-6x-8≤0以则4nC,B=A.x|x≤0}B.{x|2≤x≤4}C.x|0≤x<2或x>4}D.x|00)个单位长度后，所得到的图像关于y轴对称，则m的最小值是D.Sz66答案B解析1易知y=2sin(x+),向左平移m个单位后得y=2si(x+花+m),图像关于y轴对称，33则令交+m=交+k元，k∈Z,得x=严+kπ，又m>0,故m的最小值为艺选B366[学科网考点定位本题考查三角函数的图像及平移变换，考查分析问题能力及转化思想，5.已知0<0<牙，则双曲线C4cos20sin291与C2=的sin0 sin20tan20A.实轴长相等B.虚轴长相等C.焦距相等D.离心率相等第2页|共17页[答案]D解析易知℃的离心率e,=9=Y回+1学耐易知C,的离心率acoseytan1。，故g=g,故选Daasine cos[学科网考点定位]本题考查椭圆的性质及同角三角数的基本公式的综合运用，考查基本概念的理解能力及化简计算能力6.己知点A(-1,1)、B(1,2)、C(-2,1)、D(3,4),则向量AB和CD方向上的投影为A.33W152c.5D.3[答案]A[解析]4B cos6AB4BCD(2,1)(5.5)3万选AAB CD5w22[学科网考点定位]本题考查投影的定义及数量积的运算，考查概念的理解及基本运算能力，7.一辆汽车在高速公路上行驶，由于遇到紧急情况而刹车，以速度25v(①=7-31+2（的单位：3，的单位：m/)行驶至停止，在此期间汽车继续行驶的距离（单1+t位：m)是A.1+25ln51B.8+25ln3C.4+25ln5D.4+50ln2[答案]C解折1令v0=7-3+25=0,则1=4，或：=-8含，1+t裤后维续行驶的距离：=广7-3+-71-号+2511+9列=4+25n5,散选C1十t2[学科网考点定位]本题考查导数及定积分的意义，考查分析问题和计算问题的能力8.一个几何体的三视图如图所示，该几何体从上到下由四个简单几何体组成，其体积分别为V,V,V,V,这四个几何体为旋转体，下面两个简单几何体均为多面体，则有A",<'

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