2016年高考数学试卷（理）（新课标Ⅰ）（解析卷）

2016年全国统一高考数学试卷（理科)（新课标I)事考答案与试题佩折一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，1.(5分)设集合A={xx2-4x+3<0},B={x2x-3>0},则AnB=()A.(-3,-)B.(-3,)c.1.20.(3)【考点】1E:交集及其运算.【专题】11：计算题：40：定义法：5：集合.【分析】解不等式求出集合A,B,结合交集的定义，可得答案.【解答】解：集合A={xx2-4x+3<0}=(1,3),B={x2x-3>0}=(3,+0),AnB=(3,3),故选：D.【点评】本题考查的知识点是集合的交集及其运算，难度不大，属于基础题，2.(5分)设(1+i)x=1+yi,其中x,y是实数，则|xyil=()A.1B.√2C.√3D.2【考点】A8:复数的模，【专题】34：方程思想：40：定义法：5N:数系的扩充和复数.【分析】根据复数相等求出x,y的值，结合复数的模长公式进行计算即可.【解答】解：(1+i)x=1+yi,∴xtxi=1tyi,即1，解得=1，即xvi=1+il=√②，y=x(y1故选：B.【点评】本题主要考查复数模长的计算，根据复数相等求出x,y的值是解决本第1页|共28页题的关键。3.(5分)已知等差数列{an}前9项的和为27，a1o=8,则a1oo=()A.100B.99C.98D.97【考点】83：等差数列的性质.【专题】11：计算题：40：定义法：54：等差数列与等比数列.【分析】根据已知可得a5=3,进而求出公差，可得答案【解答】解：等差数列{a}前9项的和为27，Sg9(a1+ag).9X2a5=9a5229a5=27,as5=3,又a10=8,d=1,a1o0=a5+95d=98,故选：C【点评】本题考查的知识点是数列的性质，熟练掌握等差数列的性质，是解答的关键.4.(5分)某公司的班车在7：00,8：00,8：30发车，小明在7：50至8：30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是(A吉C.3D.3【考点】CF:几何概型.【专题】5引：概率与统计【分析】求出小明等车时间不超过10分钟的时间长度，代入几何概型概率计算公式，可得答案【解答】解：设小明到达时间为y,当y在7：50至8：00，或8：20至8：30时，小明等车时间不超过10分钟，第2页|共28页故P=20-1402故选：B.【点评】本题考查的知识点是几何概型，难度不大，属于基础题.5分)已知方程。。云1表示双曲线，且该双向线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是()A.(-1,3)B.(-1,√3)C.(0,3)D.(0,√3)【考点】KB:双曲线的标准方程.【专题】11：计算题：35：转化思想；4R:转化法：5D:圆锥曲线的定义、性质与方程：【分析】由已知可得c=2,利用4=(m2+n)+(3m2-n),解得m2=1,又(m2+n)(3m2-n)>0,从而可求n的取值范围.【解答】解：双曲线两焦点间的距离为4，∴c=2,当焦点在x轴上时，可得：4=(m2+n)+(3m2-n),解得：m2=1,“方程、x2y21表示双曲线，m2tn 3m2n(m2+n)(3m2-n)>0,可得：(n+1)(3-n)>0,解得：-1

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