2009年高考数学试卷（理）（山东）（解析卷）

2009年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）理科数学本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共4页，满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回，注意事项：1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上.，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置。2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上。3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔在答题卡各题的答题区域内作答：不能写在试题卷上：如需改动，先画掉原来的答案，然后再写上新的答案：不能使用涂改液、胶带纸，修正带,不按以上要求作答的答案无效。4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤.。参考公式：柱体的体积公式V=Sh,其中S是柱体的底面积，h是锥体的高。维体的体积公式V=S，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高。如果事件A,B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B):R如果事件A,B独立，那么P(AB)=P(A)P(B)事件A在一次试验中发生的概率是p,那么n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率：Pn(k)=Cp(1-p)”-《(k=0,L,2,…,n)第1卷（共60分）一、选择愿：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在年小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1)集合A={0,2,a,B={1,a2},若AUB={0,12,4,16},则a的值为(A)0(B)1(C)2(D)4(2)复数3-1等于1-i(A)1+2iB)1-2iC)2+iD)2-i(3)将函数y=sin2x的图象向左平移T个单位，第1页|共18页再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是(A)y=cos2x(B)y=2cos2x(C)y=1+sin(2x+(D)y=2sin2x(4)一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(A)2π+2V5(B)4π+2W52(C)2π+2W52W53(D)4π+3正（主）视图侧（左）视图(5)己知a,表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“a⊥B”是“m⊥B”的(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件e*+e-x(6)函数y=e一er的图像大致为B(7)设P是△ABC所在平面内的一点，BC+BA=2BP,则(A)PA+PB=0(B)PC+PA=0(C)PB+PC=0(D)PA+PB+PC=0第2页|共18页第7题图(8)某工厂对一批产品进行了抽样检测.有图是根据抽样检测◆频率/组距后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中0.150产品净重的范围是[96,106]，样本数据分组为[96,98)，[90.1258,100),0.1000.075[100,102),[102,104),[104,106],己知样本中产品净重小0.050■■■■■■■于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是9698100102104106(A)90(B)75(C)60(D)45第8题图(9)设双曲线y2。~京=1的一条渐近线与抛物线y=x2+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为(A)(B)5(C)(D)5(10)定义在R上的函数f(x)满足f(x)=1og2(1-x),x≤0/x-)-fc-2,x>0'则r(2009)的值为(A)-1(B)0(C)1(D)2（1)在区间[-1,1]上随机取一个数x,c0s的值介于0到号之间的概率为((A)3(B)2(D)233x-y-6≤0(12)设x,y满足约束条件x-y+2≥0x≥0，y20X-y+2=0若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的是最大值为12,则2+3的最小值为(z=ax+bya b(A)25(B)635X-V-6=0第3页|共18页