2017年高考数学试卷（文）（新课标Ⅰ）（解析卷）

2017年全国统一高考数学试卷（文科)（新课标I)事考答案与试题佩折一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.(5分)已知集合A={xx<2},B={x3-2x>0},则()A.AnB=(x|x<3)B.AnB=0C.AUB=(x|x<3)D.AUB=R【考点】1E:交集及其运算.【专题】11：计算题：37：集合思想：5：集合.【分析】解不等式求出集合B,结合集合交集和并集的定义，可得结论.【解答】解：集合A={xx<2},B={x3-2x>0}={xx<3),AnB={xx<),故A正确，B错误：AUB={xIx<2},故C,D错误：故选：A,【点评】本题考查的知识点集合的交集和并集运算，难度不大，属于基础题，2.(5分)为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田.这n块地的亩产量（单位：kg)分别是x1,2,,X,下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是()A.X1,2,…,Xn的平均数B.X1,X2,,Xn的标准差C.X1,X2,,Xn的最大值D.X1,X2,…,Xn的中位数【考点】BC:极差、方差与标准差，【专题】11：计算题：38：对应思想：40：定义法：5引：概率与统计.【分析】利用平均数、标准差、最大值、中位数的定义和意义直接求解.【解答】解：在A中，平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标，第1页1共24页故A不可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度：在B中，标准差能反映一个数据集的离散程度，故B可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度：在C中，最大值是一组数据最大的量，故C不可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度：在D中，中位数将数据分成前半部分和后半部分，用来代表一组数据的“中等水平”，故D不可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度，故选：B.【点评】本题考查可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的量的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意平均数、标准差、最大值、中位数的定义和意义的合理运用.3.(5分)下列各式的运算结果为纯虚数的是()A.i(1+i)2B.i2(1-i)C.(1+i)2D.i(1+i)【考点】A5:复数的运算.【专题】35：转化思想：5N:数系的扩充和复数，【分析】利用复数的运算法则、纯虚数的定义即可判断出结论.【解答】解：A.i(1i)2=i2i=-2,是实数.B.i2(1-i)=-1+i,不是纯虚数.C.(1+i)2=2i为纯虚数，D.1(1+i)=i-1不是纯虚数：故选：C.【点评】本题考查了复数的运算法则、纯虚数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题，4.(5分)如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆第2页|共24页中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称，在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是()A.1B.JTD.J48c4【考点】CF:几何概型.【专题】35：转化思想：40：定义法：5引：概率与统计.【分析】根据图象的对称性求出黑色图形的面积，结合几何概型的概率公式进行求解即可，【解答】解：根据图象的对称性知，黑色部分为圆面积的一半，设圆的半径为1,则正方形的边长为2，则黑色部分的面积S=2元则对应概率P:2π48故选：B.【点评】本题主要考查几何概型的概率计算，根据对称性求出黑色阴影部分的面积是解决本题的关键。5.(5分)已知F是双曲线C:x2-y=1的右焦点，P是c上一点，且PF与x轴垂直3,点A的坐标是(1,3)，则△APF的面积为()A.3B.2c.2D.2【考点】KC:双曲线的性质【专题】31：数形结合：44：数形结合法：5D:圆锥曲线的定义、性质与方程第3页1共24页