2013年高考数学试卷（文）（辽宁）（解析卷）

2013年高考辽宁数学（文）卷解析（精编版）[学科网试卷总评]：1.试卷总体评价本试题共有24个题目，其中前12题为选择题，第13主第16题为填空题，第17至第21题为考生必做的解答题，而第22题至第24题为选做题.2013年辽宁省高考数学理科试卷的命制稳中有变，试卷重视基础，突出能力，体现课改，着眼稳定，体现教学本质，凸显数学思想，强化思维量，控制运算量，突出综合性。试题图文并茂，文字阐述清晰，图形设计简明，无论是在试卷的结构安排方面，还是试题背景的设计方面，部进行了六胆的改革和有益的探索。总体而言，2013年高考数学试卷是一份很有质量且有一定特色的试卷.2.试卷主要特点：(1)结构合理而鲜活。既考查了主干，又考查了新增。函数、三角函数、数列、立体几何、解析几何、概率统计仍是试卷的主要考查内容；算法、三视图、正态分布等题的设计，充分体现了“考新知识”的命题模式：还有几道题目是老知识新考法，可谓“老树新花”，如：集合题目与组合知识综合，而不是简单地考查集合运算；复数题目与命题综合，考查更全而，很有新意：概率统计题目以贴近生活的出售玫瑰花为背景，且答案不唯一、不死板，更为开放、新颖，更为注重考查学生的能力：解析几何与2012年一样仍为抛物线，改变了传统的考查椭圆的模式(2)全面考查，重点突出.对知识点较单一的内容，考查较全面。如：复数、排列组合、概率统计、线性规划、程序框图、三视图等，都有专门考查，对核心概，主干知识的考查仍为重点，如：函数、导数、不等式、数列、三角、解析几何和立体几何等。部分题目综合程度加深，如：数列、不等式的求解（恒成立）、极坐标与参数方程等内容的考查向纵深发展。(3)对数学方法、数学能力、数学思想的考查充分而到位数学方法：坐标法、换元法、转化法、定义法、赋值法等。数学能力：空间想象能力(10、13、18)推理论证能力(8、14、16、22)第1页|共16页抽象概括能力(4、9、11、15)运算求解能力(1、23、5、7、13、17、20、23、24)数据处理能力(15、19、20)数学思想：函数与方程思想、数形结合、分类与整合、特殊与一般、化归与转化。2013年辽宁高考数学的一个明显变化是：在试卷中增设了选考题，旨在体现学生的个性及自主选择性。与去年相比，2013年辽宁高考数学试题相对滩度比校大。主要原因是：和去年不同，去年是前面的客观题相对简单，后面主观题相对难，2013年则相反，前面的客观题难，后面的主观题相对简单。2013年的试卷中，数学选择和填空题相对较难，其中选择题的9、10两道题较难，是函数和导数结合的题。而后面大题方面则相对简单，其中立体几何部分相对简单。由此可见，辽宁高考的命制越来越注重对考生个人综台素质的考查。建议考生和老师在2014备考过程中在注重知识学习的同时，勿忘各方面综合素质的提升。本解析为学科网名师解析团队原创，授权学科网独家使用，如有盗用，依法追责1一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(1)己知集合A={0,1,2,3,4},B={xx<2,则A∩B=(A){O}(B){0,(C){0,2}(D){0,1,2}[答案]：B[解析]：A={0,1,2.3,4},B={x-20的等差数列(an)的四个命题：P,:数列{an}是递增数列：乃2：数列{nan}是递增数列：P:数列是递增数列：P:数列{an+3nd}是递增数列：n其中的真命题为(A)P1,P2(B)P3,P4(C)P2,P3(D)A,Pa[答案]：D[解析]：若等差数列的公差为正数，则这个等差数列为增数列；马正确；数列{3d}也是递增数列，故{a+3nd}是递增数列，p4正确，扩法[学科网考点定位]：本题考查等差数列佐质及递增数列的定义。(5)某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组一次为[20,40)，[40,60)，[60,80)，8[20,100)组霜若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是0.020.015(A)45(B)500.010.005(C)55(D)6020406080100成绩/分[答案]：B[解析]：从20到60的频率为：(0.005+0.01)×20=0.3，故总人数为15÷0.3=50人，选B[学科网考点定位]：本题考查频率分布直方图。第3页|共16页