2015年高考数学试卷（理）（浙江）（空白卷）

2015年浙江省高考数学试卷（理科)一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分2015年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（理科）1.(5分)(2015浙江)己知集合P={xx2-2x20},Q={x10,ds4>B ad<0,dS40,dS4.0.0.0.04.(5分)(2015浙江)命题heN,f(n)∈N且f(n)≤n"的否定形式是()A.heN,f(n)N且f(n)>nB.neN,f(n)N或f(n)>nC.3noEN',f (no)Nf (no)>D.3nEN*,f (no)N f (no)>nono5.(5分)(2015·浙江)如图，设抛物线y2=4x的焦点为F,不经过焦点的直线上有三个不同的点A,B,C,其中点A,B在抛物线上，点C在y轴上，则△BCF与△ACF的面积之比是()第1页1共4页BF|-1BIBF2-1C BF +10AF-1|AF|+1BF2+1|AF|2-1|A5|2+16.(5分)(2015，浙江)设A,B是有限集，定义：d(A,B)=card(AUB)-card(AnB),其中card(A)表示有限集A中的元素个数()命题①：对任意有限集A,B,“AB”是“d(A,B)>0的充分必要条件：命题②：对任意有限集A,B,C,d(A,C)≤d(A,B)+d(B,C)A.命题①和命题②都成立B.命题①和命题②都不成立C.命题①成立，命题②不成立D.命题①不成立，命题②成立7.(5分)(2015·浙江)存在函数f(x)满足，对任意xER都有()A f(sin2x)=sinx B f (sin2x)C f(x2+1)=x+1 D f (x2+2x)=x24x·=k+川8.(5分)(2015·浙江)如图，己知△ABC,D是AB的中点，沿直线CD将△ACD折成△A'CD,所成二面角A'-CD-B的平面角为a,则()DA∠A'DBsaB∠ADB2aC LA'CBsaD∠A'CB2a二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.9.6分)(2015浙江)双曲线兰-y2-1的焦距是渐近线方程2是x+2-3,>110.(6分)(2015·浙江)已知函数fx)=,则f-3)=1g(x2+1),x<1f(x)的最小值是第2页1共4页11.(6分)(2015，浙江)函数f(x)=sin2x+sinxcosx+1的最小正周期是单调递减区间是12.(4分)(2015浙江)若a=log43,则2a+2-=13.(4分)(2015·浙江)如图，三棱锥A-BCD中，AB=AC=BD-CD=3,AD=BC=2,点M,N分别是AD,BC的中点，则异面直线AN,CM所成的角的余弦值是14.(4分)(2015·浙江)若实数x,y满足x2+y2≤1，则2x+y-2+l6-x-3y的最小值是15.(6分)(2015浙江)已知1，E2是空间单位向量，已12克,。=1,若空间向量满足6812,-2号且对于任意xR.IB-(xeitye2)>B-(xoei+yoe2)=1 (xo.yoER),X0=,三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(14分)(2015·浙江)在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,己知A=兀，b2-a2=1c2.2(1)求tanC的值：(2)若△ABC的面积为3，求b的值.17.(15分)(2015·浙江)如图，在三棱柱ABC-AB1C1中，∠BAC=90°，AB=AC-2,A1A=4,A1在底面ABC的射影为BC的中点，D是BC1的中点.(1)证明：AD⊥平面ABC:(2)求二面角A1-BD-B1的平面角的余弦值.第3页1共4页