2012年高考数学试卷（文）（浙江）（空白卷）

2012年浙江省高考数学试卷（文科)一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1.(2012浙江)设全集U={1,2,3,4,5,6},设集合P={1,2,3,4},Q=3,4,5},则Pn(CQ)=()A.{1,2,3,4,6}B.{1,2,3,4,5}C.{1,2,5}D.{1,2}2.(2012浙江)已知i是虚数单位，则，3+1()1-iA.1-2iB.2-iC.2+iD.1+2i3.(2012浙江)己知某三棱锥的三视图（单位：cm)如图所示，则该三棱锥的体积是(）制1。-正视图能视图德悦图A.1cm3B.2cm3C.3cm3D.6cm34.(2012浙江)设aeR,则“a=1"是“直线l1:ax+2y-1=0与直线l2:x+2y+4=0平行的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.(2012浙江)设1是直线，α，B是两个不同的平面()A.若la,I川B,则aBB.若IIa,LB,则a⊥BC.若a⊥B,La,则LBD.若a⊥B,Ila,则ILB6.(2012•浙江)把函数y=c0s2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图象是()AB.C7.(2012.浙江)设a,b是两个非零向量()A.若aa-,则abB.若ab则a时-固若d-,则存在实数入，使得入aD.若存在实数，使得问a则a-可D.8.(2012浙江)如图，中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点，M,N是双曲线的两顶点.若M,O,N将椭圆长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是()第1页|共3页B.2c.3D.√29.(2012•浙江)若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是()A.24B.28C.5D.65510.(2012·浙江)设a>0,b>0,e是自然对数的底数()A.若ea+2a=eb43b,则a>bB.若e42aeb43b,则abD.若ea-2a-eb-3b,则a香是输出工结束x-y叶10x+y-2≤014.(2012浙江)设=x+2y,其中实数x,y满足则z的取值范围是x>0y015.(2012·浙江)在△ABC中，M是BC的中点，AM=3,BC=10,则AB·AC第2页丨共3页16.(2012浙江)设函数f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数，当xE0,1]时，f(x)=x+1,则17.(2012浙江)定义：曲线C上的点到直线1的距离的最小值称为曲线C到直线1的距离，己知曲线C1:y=x2+a到直线l:y=x的距离等于曲线C2:x2+(y+4)2-2到直线l:y=x的距离，则实数a=三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.(2012·浙江)在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bsinA=√3cosB.(1)求角B的大小：(2)若b-3,sinC=2sinA,求a,c的值19.(2012·浙江)己知数列an}的前n项和为Sn,且S.=2n2+n,neN*,，数列{bn}满足an=4log2bn+3,neN*.(1)求an'bn:(2)求数列{anbn}的前n项和Tn20.(2012·浙江)如图，在侧棱垂直底面的四棱柱ABCD-AB1CD1中，ADIIBC,AD⊥AB,AB=V2.AD=2,BC=4,AA=2,E是DD1的中点，F是平面B1C1E与直线AA1的交点.(1)证明：(i)EFIIAD1:(i)BA⊥平面B1CEF:(2)求BC,与平面B1CEF所成的角的正弦值.21.(2012·浙江)己知a∈R,函数f(x)=4x3-2ax+a.(1)求f(x)的单调区间：(2)证明：当0sx≤1时，f(x)+2-a>0.22.(2012浙江)如图，在直角坐标系x0y中，点P(1,)到抛物线C:y2=2px(P>0)的准线的距离为三.点M(1,1)是C上的定点，A,B是C上的两动点，且线段AB被直线OM平分.(1)求p,t的值.(2)求△ABP面积的最大值.第3页丨共3页