2010年全国统一高考数学试卷（理科）（大纲版Ⅱ)一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1.(5分)复数(3-主)2=()1+iA.-3-4iB.-3+41C.3-4iD.3+4i2.(5分)函数y-1+1nx-1)(x>1)的反函数是(A.y=e2x-1-1(x>0)B.y=e2x-1+1(x>0)C.y=e2x-1-1 (xER)D.y=e2x-1+1 (xER)x-13.(5分)若变量x,y满足约束条件{yx,则z=2xy的最大值为(3x+2y5)A.1B.2C.3D.44.(5分)如果等差数列{an}中，a3+a4+as=12,那么a1+a2t+a7=(）A.14B.21C.28D.355.(5分)不等式x-x-6>0的解集为()x-1A.{xx<-2,或x>3}B.{xx<-2,或13}D.{x-2b>0)的离心率为点，过右焦点且a2 b22斜率为k(k>0)的直线与T相交于A,B两点，若AF=3FB,则k=()A.1B.V2c.√3D.2二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13.(5分)已知a是第二象限的角，tan(r+2a)-号则tana=一314.(5分)若(×-三)9的展开式中x3的系数是-84，则a=·15.(5分)已知抛物线C:y2=2px(p>0)的准线，过M(1,0)且斜率为W3的直线与相交于A,与C的一个交点为B,若A=B,则p=一16.(5分)已知球0的半径为4，圆M与圆N为该球的两个小圆，AB为圆M与圆N的公共弦，AB=4,若OM=ON=3,则两圆圆心的距离MN=一三、解答题（共6小题，满分70分）7、(10分）△ABC中，D为边BC上的一点，BD=33,s$nB=3,cos∠A0C:5求AD.第2页1共4页18.(12分)已知数列{an}的前n项和Sn=(n2+n)3n.「I)求1Snn;(1)证明：ata2t+a>3n1222n219.(12分)如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC,AA1=AB,D为BB1的中点,E为AB1上的一点，AE=3EB1.(I)证明：DE为异面直线AB1与CD的公垂线：(Ⅱ)设异面直线AB1与CD的夹角为45°，求二面角A1-AC1-B:的大小.DBB1A120.(12分)如图，由M到N的电路中有4个元件，分别标为T1,T2,T3,T4,电流能通过T1,T2,T3的概率都是P,电流能通过T,的概率是0.9，电流能否通过各元件相互独立.已知T1,T2,T3中至少有一个能通过电流的概率为0.999(I)求P:(Ⅱ)求电流能在M与N之间通过的概率.第3页1共4页
