2009年高考数学试卷（文）（新课标）（海南宁夏）（解析卷）

2009年普通高等学校招生全国统一考试（海南卷）数学（文史类）一、选择题：（本大题共12题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，中有一项是符合题目要求的。(1)已知集合A={13,5,7,9},B={0,3,6,9,12},则A∩B=(A){3,5}(B){3,6}(©{3,7}D){3,9}(2)复数3+22-3i(A)1(B)-1(C)i (D)-i(3)对变量x,y有观测数据(x，片)(i=1,2,,10)，得散点图1：对变量山，v有观测数据(4，片)(=1,2,,10),得散点图2.由这两个散点图可以判断。602002013436十方方字名方古图2(A)变量x与y正相关，u与v正相关(B)变量x与y正相关，u与v负相关(C)变量x与y负相关，u与v正相关(D)变量x与y负相关，u与v负相关(4)有四个关于三角函数的命题：A:3x∈R,sin222p2:3x,yE R,sin(x-y)=sinx-siny乃：xe[0,y1-cos2x2.=sinx p sinx=cosyxy=2其中假命题的是第-1-页1共10页(A)P,P4(B)P2,P4(3)P,P3(4)P2,P3(5)己知圆C:(x+)2+(y-1)2=1,圆C2与圆C1关于直线x-y-1=0对称，则圆C2的方程为(A)(x+2)2+(y-2)2=1(B)(x-2)2+(y+2)2=1(C)(x+2)2+(y+2)2=1(D)(x-2)2+(y-2)2=1[2x+y24,(6)设x,y满足x-y≥1，则z=x+yx-2y≤2，(A)有最小值2，最大值3(B)有最小值2，无最大值(C)有最大值3，无最小值(D)既无最小值，也无最大值(7)己知a=（-3,2),b=（-1,0),向量a+b与a-2b垂直，则实数元的值为(c)-1(D)166(8)等比数列{an}的前n项和为Sn,已知am-1+am1-a=0,S2m-1=38,则m=(A)38(B)20(C)10(D)9(9)如图，正方体ABCD-AB,C,D的棱线长为1，线段1BD上有两个动点E,P,且BF=2则下列结论中错误的是(A)AC⊥BE(B)EF∥平面ABCD(C)三棱锥A-BEF的体积为定值(D)△AEF的面积与△BEF的面积相等(10)如果执行右边的程序框图，输入x=-2,h=0.5,那么输出的各个数的和等于(A)3(B)3.5(C)4(D)4.5(11)一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：c2)第-2-页1共10页为(A)48+12V2(B)48+24√2(C)36+12√5(D)36+24V2(12)用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值。设fx)=min{2*,x+2,10-x入(x≥0)，则f(x)的最大值为(A)4(B)5(C)6(D)7第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第(13题)~第(21)题为必考题，每个试题考生都必须做答。第(22题)~第(24)题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。(13)曲线y=x+2x+1在点(0,1)处的切线方程为(14)己知抛物线C的顶点坐标为原点，焦点在x轴上，直线y=X与抛物线C交于A,B两点，若P(2,2)为AB的中点，则抛物线C的方程为一·(15)等比数列{an}的公比g>0,，已知a,=l,a2+a1=6an,则{an}的前4项和S=(16)已知函数f(x)=2sin(ox+)的图像如图所示，12三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。(17)(本小题满分12分)如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的A,B,C三点进行测量，己知AB=50m,BC=120m,于A处测得水深AD=80m,于B处测得水深BE=200m,于C处测得水深CF=110m,求∠DEF的余弦值。第-3-页1共10页