2024年高考数学试卷（理）（全国甲卷）（空白卷）

绝密★启用前2024年普通高等学校招生全国统一考试全国甲卷理科数学使用范围：陕西、宁夏、青海、内蒙古、四川注意事项：1,答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上，2,答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号.3.答非选释题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上，4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.5。考试结束后，只将答题卡交回.一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设：=5+i,则+（)A 10iB.2iC.10D.-22.集合A={12,3459},B={xWeA,则à，(4nB)=()A.{1,4,9}B.{3,4,9}C.{1,2,3}D.{2,3,5}4x-3y-3203.若实数x,y满足约束条件{x-2y-2≤0，则z=x-5y的最小值为()2x+6y-9≤0A.5B7C.-2D.24.等差数列{an}的前n项和为Sn,若Ss=So,4=1,则a=()>A.-2B.3C.1D.25已知双盘线C兰茶-a>0b>0的上、下货点分为504)，50，，点P-6在该双由线上，则该双曲线的离心率为()A.4B.3C.2D.√2第1页共5页6设函数fx)=e+2sinx1+x2则曲线y=∫(x)在(0，)处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为(）11A.6.3C.7D.37.函数f(x)=-x2+(e-e)sinr在区间[-2.8,2.8]的大致图像为()8.已知cosa=5,则ma+引()cosa-sinaA2W3+1B.2V3-1C.3D.1-√529.己知向量a=（x+1,x),b=(x,2),则()A.“x=-3”是“a⊥b”的必要条件B.“x=-3”是“a/乃”的必要条件C.“x=0”是“a⊥b”的充分条件D.“x=-1+√3”是“a/b”的充分条件10.设心、B是两个平面，mn是两条直线，且a∩B=m.下列四个命题：①若m∥n,则n//a或n//B②若m⊥n,则n⊥a,n⊥B③若n//a,且n/1B,则m∥n④若n与a和B所成的角相等，则m⊥n其中所有真命题的编号是()A.①③B.②④C.①②③D.①③④1在aMBC中内角么，B,C所对边分别为a么c,若8=骨，-ac,则sn4+sSnC=()3B.2D.52第2页共5页12.己知b是a,c的等差中项，直线ar+y+c=0与圆x2+y2+4y-1=0交于A,B两点，则AB的最小值为()A.2B.3C.4D.2W5二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，1013.的展开式中，各项系数的最大值是14.己知甲、乙两个圆台上、下底面的半径均为5和5，母线长分别为2(5-5)和3(5-)，则两个圆台的体积之比1151点.已知a>l,1og,a1og,4-2,则a=—16.有6个相同的球，分别标有数字1、2、3、4、5、6，从中不放回地随机抽取3次，每次取1个球.记m为前两次取出的球上数字的平均值，n为取出的三个球上数字的平均值，则m与n差的绝对值不超过；的概率是三、解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.第17题第21题为必考题，每个考题考生必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答，(一)必考题：共60分.17.某工厂进行生产线智能化升级改造，升级改造后，从该工厂甲、乙两个车间的产品中随机抽取150件进行检验，数据如下：优级品合格品不合格品总计甲车间2624050乙车间70282100总计96522150(1)填写如下列联表：优级品非优级品甲车间第3页共5页