2012年高考数学试卷（理）（辽宁）（空白卷）

2012年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）数学（供理科考生使用）注意事项：1,本试卷分第I卷选择题和第Ⅱ卷（非选释题两部分。答卷前，考生务必将自已的姓名、准考证号填写在答题卡上。2,回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1已知全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A={0,1,3,5,8,集合B={2,4,5,6,8],则(CA)∩(CB)(AK5,8}(BK7,9}(C0,1,3引(DK2,4,62废数22+i341-1*(3)已知两个非零向量a,b满足引a+b=a-b1,则下面结论正确的是(Aa∥b(B)a⊥b(C0,1,3}(D)a+b=a-b(4已知命题p:廿，为∈R,x-fKk2-为≥0，则一p是(A)3,为2eR,x2-fx-小≤0(B)VM1,为eR,2)-fx&-x≤0(C)3X,为eR,K-fxK-X0(D)VK1,∈R,x-fx%-xK0(5)一排9个座位坐了3个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为(A)3X3!(B)3X(3!P(C3!PD)9!(6)在等差数列{a中，已知a+0=16,则该数列前11项和511(a58(B)88(g143(D1176(7)已知sina-cosa=√反，a∈l0,,则tana=(A)-1(B)(C)(D)12第1页1共5页「x-y≤10(8)设变量，y满足0≤x+y≤20则2x+3y的最大值为0≤y≤15(A)20(B)35(g45(D155(9执行如图所示的程序框图，则给出的S的值是(A)-11(D)4翰出(10)在长为12cm的线段AB上任取一点c现作一矩形，边长分别等于线段AC,CB的长，则该矩形面积小于32cm3的率为4(11)设函数x)(x∈R)满足孔-x=f孔x,孔x=f2-x刘，且当x∈[0，]时，e又西数goas(红h则番数Mg在-子上的零点个数为(A)5.(B)6(c)7(D8(12若x∈[0.+0)，则下列不等式柜成立的是(a)e≤1+x+x2(B)120cosx≥1-11(D)ln(1+x)≥x-第Ⅱ卷本卷包括必考思和选考题两部分。第13题第21愿为必考愿，每个试题考生都必须做答。第22题~第24题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。(13引一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为州21第2页1共5页(14)已知等比数列{an】为递增数列，且a=a1o,2(an+an+2)=5an1,则数列(an}的通项公式an(15已知P,Q为抛物线x2=2y上两点，点P,Q的横坐标分别为4，-2，过P、Q分别作地物线的切线，两切线交于A,则点A的纵坐标为(16已知正三棱锥P-ABC,点P,A,B,C都在半径为√5的求面上，若A,PB,PC两两互相垂直，则球心到截面ABC的距离为三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。(17(本小题满分12分)在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a,b,c。角A,B,C成等差数列。(I)求cosB的值：(Ⅱ)边a,b,c成等比数列，求sin Asin C的值。(19(本小题满分12分)电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查。下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：频宝组距0.0250.0220.020.门80.0100.005040分钟将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”。(I)根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？非体育迷体育迷合计男女1055合计(Ⅱ)将上述调查所得到的频率视为概率。现在从该地区大量电视观众中，采用随机抽样方法每次抽取1名观众，抽取3次，记被抽取的3名观众中的“体育迷”人数为X。若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列，期望E(X)和方差D(X)。第3页1共5页