2008年高考数学试卷（文）（浙江）（空白卷）

2008年普通高等学校统一考试（浙江卷）数学（文科）试题第1卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1)己知集合A={x|x>0},B=x|-1≤x≤2}则AUB=(A)|x2-1(B){|x≤2}(C)x|0b2”是“a>b”的(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件(4)已知{a}是等比数列，4=2a,=4则公比qF1(B)-2(C)2(D)2(5)己知a≥0，b≥0，且a+b=2,则1(N)ab(®)ab≥2(C)a2+b2≥2(D)a2+b2≤3(6)在(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)的展开式中，含x4的项的系数是(A)-15(B)85(C)-120(D)274)在同一平面直角坐标系中，函数y=C0(+牙xeD,2π力的图象和直线y=的交点个数是(A)0(B)1(C)2(D)4(8)若双曲线。一6=1的两个焦点到一条准线的距离之比为3：2，则双曲线的离心率是(A)3(B)5(C)√5(D)5(9)对两条不相交的空间直线a与b,必存在平面a,使得第1页|共4页(A)aca,bca(B)aca,b∥a(C)a⊥a,b⊥(D)ac,b⊥x20,(10)若a≥0，b≥0，且当y≥0，时，恒有ar+by≤1，则以a,b为坐标的点P(a,b)所形成的平x+y≤1面区域的面积是1π(A)(B)(C)1(D)22第川卷（共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。(11)己知函数f(x)=x2+x-2,则f)=(12)若sin(+8)=,则cos20=3513)已知R、为椭圆+上25+9=1的两个焦点，过F的直线交椭圆于A、B两点若|EA+|E=12,则川|A=(14)在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c。若(V3b-c)cosA=acosC,则cos(15)如图，己知球O的面上四点A、B、C、D,DAL平面ABCABL BC,DM=AB=BC=√3，则球O的体积等于—(16)己知a是平面内的单位向量，若向量b满足b·(ar)=0,则川b的取值范围是(17)用1,2,3,4,5,6组成六位数（没有重复数字），要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且1和2相邻。这样的六位数的个(B数是(用数字作答)三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤。(18)(本题14分)已知数列{x}的首项x=3,通项x。=2”p+p(nEN*,P,q为常数)，且成等差数列。求：(I)p,g的值：(Ⅱ)数列{xn}前n项和Sn的公式。(19)(本题14分)一个袋中装有大小相同的黑球、白球和红球，已知袋中共有10个球，从中任第2页|共4页27意摸出1个球，得到黑球的概率是二：从中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是一，求：59(I)从中任意摸出2个球，得到的数是黑球的概率：(Ⅱ)袋中白球的个数。(20)(本题14分)如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，∠BCe∠CE90°，AcV5,EF=2.(I)求证：AE∥平面DCF:(Ⅱ)当AB的长为何值时，二面角A-EF-C的大小为60°？(21)(本题15分)己知a是实数，函数f(x)=x2(x-a(I)若(1)=3，求a的值及曲线y=f(x)在点(L,fI)处的切线方程：(Ⅱ)求f(x)在区间[0,2]上的最大值.(22)(本题15分)己知曲线C是到点P(-3和到直线2'81一距离相等的点的轨迹，1是过点Q(-1,0)的直M是C上（不在1上）的动点：A、B在1上，MA⊥I,MB⊥x轴（如图）。(I)求曲线C的方程：()求出直线1的方程，使得OB为常数。OA第3页|共4页