2017年高考数学试卷（理）（天津）（解析卷）

2017年普通高等学校招生全国统一考试天津数学（理工类)本试卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第I卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题考上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。祝各位考生考试顺利！第I卷注煮事项：1每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。2.本卷共8小题，每小题5分，共40分。参考公式：如果事件A,B互斥，那么如果事件A,B相互独立，那么P(AUB)=P(A)+P(B).P(AB)=P(A)P(B).·棱柱的体积公式V=Sh.球的体积公式V=3πR其中S表示棱柱的底面面积，其中R表示球的半径.h表示棱柱的高.一、选择题：在年小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，(1)设集合A=1,2,6},B={2,4},C={x∈R|-1≤x≤5，则(AUB)∩C=(A){2}(B){1,2,4}(C){1,2,4,6}(D){x∈R|-1≤x≤5}2x+y≥0，x+2y-220,(2)设变量x,y满足约束条件则目标函数z=x+y的最大值为x≤0，y≤3，3(A)(D)33(B)1(c)2第1页1共14页(3)阅读右面的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为24，则输出N的值为开始○输入N0,b>0)的左焦点为F,离心率为反若经过F和P(0,4)两点的直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程为(A)=1(®)21c-二=1o)-上=144884884(6)己知奇函数fx)在R上是增函数，g(x)=xf(x).若a=g(-log25.),b=g(2),c=g(3),则a,b,c的大小关系为(A)a0,1ok若/受=2，告=0,且f(x)的最小正周期大于2π，则(A)0=’ps3’9s、x(8)o=1(c)o=(D)12122417π0=30=24[x2-x+3,x≤1(8)己知函数f(x)=x+2x>1.设aeR,若关于x的不等式fx)25+al在R上恒成第2页|共14页立，则a的取值范围是w名(B)[-47391616(c)[-2W5,2]第Ⅱ卷注意事项：1,用黑色量水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。2,本卷共12小题，共110分。二填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.(9)已知a∈R,为虚数单位，若二为实数，则a的值为一2+i(10)己知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为(11)在极坐标系中，直线4pc0(0-)+1=0与圆p=2sin0的公共点的个数为一6(12)若a.beR,ab>0,则。+46+l的最小值为ab(13)在△ABC中，∠A=60°，AB=3,AC=2.若BD=2DC,AE=元AC-AB(∈R),且AD.AE=-4,则元的值为(14)用数字1,2,3,4,5,6,7,8,9组成没有重复数字，且至多有一个数字是偶数的四位数，这样的四位数一共有个.（用数字作答）三解答愿：本大愿共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.(本小题满分13分)在△4BC中，内角4，B,C所对的边分别为a,bc.已知a>b,a=5c=6,sinB=31(I)求b和sinA的值：()求sin(2A+)的值.416.(本小题满分13分)从甲地到乙地要经过3个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，且在各路口遇到红灯的第3页|共14页