2014年全国统一高考数学试卷（理科)（新课标Ⅱ)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求1.(5分)设集合M={0,1,2},N={x|x2-3x+2≤0}，则MnN=()A.{1}B.{2}C.{0,1}D.{1,2}2.(5分)设复数z1,z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z1=2+i,则z122=()A.-5B.5C.-4+iD.-4-i3.(5分)设向量a,b满足|bl=√0，a-bl=√6，则()A.1B.2C.3D.54.(5分)钝角三角形ABC的面积是1，AB=1,BC=√2，则AC=()A.5B.√5C.2D.15.(5分)某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75,连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是()A.0.8B.0.75C.0.6D.0.456.(5分)如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm),图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm,高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为()第1页1共7页A.17c.0.青7.(5分)执行如图所示的程序框图，若输入的x,t均为2，则输出的S=(开始输入x,1M=1,S=3=1是kstMM输出SS=M+S结束=k+1A.4B.5C.6D.78.(5分)设曲线y=ax-In(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x,则a=(A.0B.1C.2D.3「x+y-7≤09.(5分)设x,y满足约束条件{x-3y+1<0,则z=2x-y的最大值为()3x-y-5-0A.10B.8C.3D.210.(5分)设F为抛物线C:y2=3x的焦点，过F且倾斜角为30的直线交C于A,B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为()A.33B.938C.6332D.9411,(5分)直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BCA=90°，M,N分别是AB1,A1C1的中点，BC=CA=CC1,则BM与AN所成角的余弦值为()A品B号c.V30D.②102第2页1共7页12.(5分)设函数f(x)=√sin兀X,若存在f(x)的极值点x满足x2+[f(x)]20,则x的取值范围是·16.(5分)设点M(Xo,1),若在圆0：x2+y2=1上存在点N,使得∠0MN=45°,则x的取值范围是三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤.17.(12分)已知数列{an}满足a1=1,an1=3an+1.(I)证明{an+}是等比数列，并求{a}的通项公式：(Ⅱ)证明：1+1++1<3a1 a2 an 2第3页1共7页
