2010年高考数学试卷（文）（大纲版Ⅰ，全国Ⅰ卷）（空白卷）

2010年全国统一高考数学试卷（文科)（大纲版I)一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分)1.(5分)c0s300°=()A.3B.-1c.1D.2222.(5分)设全集U={1,2,3,4,5},集合M={1,4},N={1,3,5},则N∩(CuM)=()A.{1,3}B.{1,5}C.{3,5}D.{4,5}yl3.(5分)若变量x,y满足约束条件{x+y>0，则z=x-2y的最大值为(x-y-2≤0)A.4B.3C.2D.14.(5分)已知各项均为正数的等比数列{an},a1a2a=5,a7a8ag=10,则a4asa6=()A.5V2B.7C.6D.4V25.(5分)(1-x)4(1-√x)3的展开式x2的系数是(A.-6B.-3C.0D.36.(5分)直三棱柱ABC-A1B1C1中，若∠BAC=90°，AB=AC=AA1,则异面直线BA1与AC1所成的角等于()BA.30°B.45C.60°D.90°7.(5分)已知函数f(x)=lgx.若a北且，f(a)=f(b),则a+b的取值范围是()A.(1,+o0)B.[1,+0)C.(2,+0)D.[2,+oo)8.(5分)已知F1、F2为双曲线C:x2-y2=1的左、右焦点，点P在C上，∠F1PF2=6第1页1共4页0°，则PF·PF2=()A.2B.4C.6D.89.(5分)正方体ABCD-AB1C1D1中，BB1与平面ACD1所成角的余弦值为(A.②B.333C.3D.63110.(5分)设a=log32,b=n2,c=52,则(）A.a0的解集是x2+3x+214.(5分)己知a为第二象限角，sina=3,则tan2a=15.(5分)某学校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有一种.（用数字作答）16.(5分)已知F是椭圆C的一个焦点，B是短轴的一个端点，线段BF的延长线交C于点D,且BF=2D,则C的离心率为三、解答题（共6小题，满分70分）17.(10分)记等差数列{an}的前n项和为Sn,设S3=12,且2a1,a2,a3+1成等比数列，求Sn第2页1共4页18.(12分)已知△ABC的内角A,B及其对边a,b满足a+b=acotA+bcotB,求内角C.19,(12分)投到某杂志的稿件，先由两位初审专家进行评审，若能通过两位初审专家的评审，则予以录用：若两位初审专家都未予通过，则不予录用：若恰能通过一位初审专家的评审，则再由第三位专家进行复审，若能通过复审专家的评审，则予以录用，否则不予录用.设稿件能通过各初审专家评审的概率均为0.5，复审的稿件能通过评审的概率为0.3.各专家独立评审.(I)求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率：(Ⅱ)求投到该杂志的4篇稿件中，至少有2篇被录用的概率.20.(12分)如图，四棱锥S-ABCD中，SDL底面ABCD,ABDC,AD⊥DC,AB=AD=1,DC=SD=2,E为棱SB上的一点，平面EDC⊥平面SBC,(I)证明：SE=2EB:(Ⅱ)求二面角A-DE-C的大小.SE第3页1共4页