2009年高考数学试卷（文）（广东）（解析卷）

2009年普通高等学校招生全国统一考试（广东A卷）数学（文科）本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目悬想的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。费选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡个项目指定区域内相应位置上：如需改动，先花掉原来的答案，然后再写上新的答案：不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，在作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。5.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。参考公式：锥体的体积公式V=Sh,其中S是锥体的底面积，h是锥体的高。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.己知全集U=R,则正确表示集合M={一1,0,1)和N={xx2+1=0}关系的韦恩(Venn)图是D第1页|共22页2.下列n的取值中，使m=1是虚数单位)的是A.n=2B.n=3C.n=4D.n=53.己知平面向量a=x,1),b=(一x,x2),则向量a+bA.平行于x轴B.平行于第一、三象限的角平分线C.平行于y轴D.平行于第二、四象限的角平分线4.若函数y=f(x)是函数y=a(a>0,且a≠1)的反函数，且f(2尸l,则f(x)=A.log:x B.C.log D.25.已知等比数列{an}的公比为正数，且a·a,=2a,a,=1,则a,=B.c.5D.26.给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另外一个平面都平行，那么这两个平面相互平行：②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直：③垂直于同一直线的两条直线相互平行：④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直。其中，为真命题的是A.①和②B.②和③C.③和④D.②和④7.己知△4BC中，∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c。若a=c=√6十√2，且∠4=75°，则b=A.2B.4+2V5C.4-2V3D.V6-√28.函数f(x)=(x-3)e的单调递增区间是A.（-0,2)B.(0,3)C.(1,4)D.(2,+o)9.函数y=2c0Sx--1是4A.最小正周期为π的奇函数B.最小正周期为π的偶函数第2页|共22页C.最小正周期为汇的奇函数D.最小正周期为工的偶函数2210.广州2010年亚运会火炬传递在A,B,C,D,E五个城市之间进行，各城市之间的路线距离（单位：百公里）见右表。若以A为起点，E为终点，每个城市经过且只经过一次，那么火炬传递的最短路线距离是ABC DEA05456B50762c47098.6D56905E628.650A.20.6B.21C.22D.23二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，年小题5分，满分20分。（一）必做题(1113题)11.某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示：队员236三分球个数aa开始输入，角，“01■is i+l输出。图1图1是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填输出的5=(注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“：=”)12.某单位200名职工的年龄分布情况如图2，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1200编号，并按编号顺序平均分为40组(15号，610号，…，196~200号)。若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是第3页|共22页