2021年高考数学试卷（理）（全国乙卷）（新课标Ⅰ）（解析卷）

绝密★启用前2021年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项：1。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2,回答选释题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效，3。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，1.设2(+)+3(-)=4+61，则：=（)A.1-2iB.1+2iC.1+iD.1-i【答案】C【解析】【分析】设z=a+bi,利用共轭复数的定义以及复数的加减法可得出关于a、b的等式，解出这两个未知数的值，即可得出复数2，【详解】设z=a+bi,则三=a-bi,则2(z+z)+3(z-2=4a+6bi=4+6i,4a=4所以，66=6,解得a=b=1,因此，：=1+i.故选：C2.已知集合S={s=2n+lneZ,T={t=4n+l,neZ,则SCT=()A.0B.SC.TD.Z【答案】C【解析】【分析】分析可得T二S,由此可得出结论第1页/共33页【详解】任取teT,则t=4n+l=2·(2n)+1,其中neZ,所以，t∈S,故TsS,因此，S∩T=T故选：C.3.己知命题p:3x∈R,sinx<1:命题g:r∈R,e≥1，则下列命题中为真命题的是()A.pgB.-PΛqC.p-gD.(pvq)【答案】A【解析】【分析】由正弦函数的有界性确定命题P的真假性，由指数函数的知识确定命题q的真假性，由此确定正确选项【详解】由于sin0=0,所以命题p为真命题：由于y=e在R上为增函数，x≥0，所以e州≥e°=1，所以命题q为真命题：所以PpAq为真命题，一PAq、PA一9、(pVq)为假命题，故选：A1-x4.设函数f(x)=则下列函数中为奇函数的是()1+xA.f(x-1)-1B.f(x-1)+1C.f(x+1)-1D.f(x+1)+1【答案】B【解析】【分析】分别求出选项的函数解析式，再利用奇函数的定义即可_1-x=-1+【详解】由题意可得)=+x21+x对于A,∫(x-)-1=2-2不是奇函数：对于B,f(x-)+1=2是奇函数：团于C儿x+)-1上十22，定义城不关于原点对称，不是奇函盈第2页/共33页对于D,f(x+)+1=2,定义域不关于原点对称，不是奇函数x+2故选：B【点睛】本题主要考查奇函数定义，考查学生对概念的理解，是一道容易题5.在正方体ABCD-ABCD中，P为B,D,的中点，则直线PB与AD,所成的角为()A2B.3C.4D.6【答案】D【解析】【分析】平移直线AD至BC,将直线PB与AD所成的角转化为PB与BC,所成的角，解三角形即可.DCiPBy【详解】DyB如图，连接BC,PC1,PB,因为AD∥BC,所以∠PBC或其补角为直线PB与AD所成的角，因为BB⊥平面A,B,CD,所以BB⊥PC,又PC1⊥BD,BB∩BD=B,所以PC⊥平面PBB,所以PC⊥PB,设正方体棱长为2，则BC=25,PG=D8=万，sin∠PBC,=瓷-分所议2P-君故选：D6.将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有()A.60种B.120种C.240种D.480种【答案】C第3页/共33页