2023年高考数学试卷（天津）（解析卷）

2023年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷)数学一、选释题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合0=L2,345A=13B=12,4号，则ABUA=（)A.{1,3,5}B.{1,3}C.{1,2,4}D.{12,4,5}【答案】A【解析】【分析】对集合B求补集，应用集合的并运算求结果：【详解】由AB={3,5},而A={1,3},所以aBUA={L,3,5}故选：A2.“a2=b2”是“a2+b2=2ab"的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件【答案】B【解析】【分析】根据充分、必要性定义判断条件的推出关系，即可得答案【详解】由a2=b2,则a=±b,当a=-b≠0时a2+b2=2ab不成立，充分性不成立：由a2+b2=2ab,则(a-b)2=0,即a=b,显然a2=b2成立，必要性成立：所以a2=b2是ad2+b2=2ab的必要不充分条件.故选：B3.若a=1.015,b=1.010.6,c=0.65，则a,b,c的大小关系为()A.c>a>bB.c>b>aC.axb>cD.b>a>c【答案】D【解析】【分析】根据对应幂、指数函数的单调性判断大小关系即可.第1页|共22页【详解】由y=1.01'在R上递增，则a=1.015c=0.645所以b>a>c.故选：D4.函数f(x)的图象如下图所示，则f(x)的解析式可能为()25(e-e)5sinxB.x2+2x2+1c.5(e'+e-)5cosxD.x2+2x2+1【答案】D【解析】【分析】由图知函数为偶函数，应用排除，先判断B中函数的奇偶性，再判断A、C中函数在(O,+0)上的函数符号排除选项，即得答案【详解】由图知：函数图象关于y轴对称，其为偶函数，且f(-2)=f(2)<0,由5sin-）=_5sinx(-x)2+1x2+1且定义域为R,即B中函数为奇函数，排除：当x>0时5e-e>0、x2+2e+e>0,即A、C中(0，+0)上函数值为正，排除：x2+2故选：D5.己知函数f(x)的一条对称轴为直线x=2,一个周期为4，则f(x)的解析式可能为()Bcos第2页|共22页cn任D.com【答案】B【解析】【分析】由题意分别考查函数的最小正周期和函数在x=2处的函数值，排除不合题意的选项即可确定满足题意的函数解析式【详解】由函数的解析式考查函数的最小周期性：A选项中T-2π2π=4T=1-=4π，B选项中π2T=2π8TC选项中π，D选项中28π4排除选项CD,对于A选项，当x=2时，函数值Sin=0,故(2,0)是函数的一个对称中心，排除选项A,对于B选项，当x=2时，函数值C0SS×2=-1,故x=2是函数的一条对称轴，故选：B6.已知{an}为等比数列，Sn为数列{an}的前n项和，a1=2Sn+2,则a的值为()A.3B.18C.54D.152【答案】C【解析】【分析】由题意对所给的递推关系式进行赋值，得到关于首项、公比的方程组，求解方程组确定首项和公比的值，然后结合等比数列通项公式即可求得a的值【详解】由题意可得：当n=1时，a2=2a1+2,即a,9=2a1+2,①当n=2时，a3=2(a1+a2)+2,即a9=2(a1+a9)+2,②联立①②可得41=2，q=3,则a4=a,g=54.故选：C7.调查某种群花萼长度和花瓣长度，所得数据如图所示，其中相关系数r=0.8245,下列说法正确的是()第3页|共22页