2012年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷)数学（理科A卷）本试卷共4页，21小题，满分150分.考试用时120分钟，一、选择题：本大题共8小题，年小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，1.设i为虚数单位，则复数5-61。A.6+5iB.6-5iC.-6+5iD.-6-5i2.设集合U={1,2,3,4,5,6},M={1,2,4}则aM=A.UB.{1,3,5}C.{3,5,6}D.{2,4,6}3.若向量BA=(2,3),CA=(4,7,则BC=A.(-2,-4)B.(3,4)C.(6,10)D.(-6,-10)4.下列函数中，在区间(0，+0)上为增函数的是A.y=In(x+2)By=-Vx+lc=D.y=x+1y≤25.己知变量x,y满足约束条件x+y≥1，则z=3x+y的最大值为x-y≤16A.12B.11C.3D.-1一6-正视图侧视图6.某几何体的三视图如图1所示，它的体积为俯视图A.12πB.45πC.57πD.81π图17.从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其中个位数为0的概率是AgBc.gD8.对任意两个非零的平面向量a,B,定义x心B=:B9-分台若平面向量a6满足风0，与石的夹角9e0引且B和都在集合lne中，则ao6=A.B.1 C.2 D.2第1页|共9页二、填空思：本大题共7小题.考生作答6小题.每小题5分，满分30分.(一)必做题(9~13题)9.不等式x+2|-|x≤1的解集为10.(x2+马)的展开式中x的系数为(用数字作答)11.己知递增的等差数列{an}满足a1=1,43=a22-4,则an=12.曲线y=x3-x+3在点(L,3)处的切线方程为13.执行如图2所示的程序框图，若输入n的值为8，则输出s的值为开始输入ni=2,k=1.5=1否0,x∈R)的最小正周期为10z.(1)求o的值：(2)设a[引a+=-5B--求sa+月的值17.(本小题满分13分)某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图4所示，其中成绩分组区间是：[40,50),[50,60),[60,70)2[70,80),[80,90),[90,1001,(1)求图中x的值：(2)从成绩不低于80分的学生中随机选取2人，2人中成绩在90分以上（含90分）的人数记为5，求5的数学期望。频率本组距0.054…0.010.0060405060708090100成绩图418.(本小题满分13分)如图5所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD,点E在线段PC上，PC⊥平面BDE.(1)证明：BD⊥平面PAC:(2)若PA=1,AD=2,求二面角B-PC-A的正切值.D图5第3页1共9页
