2016年高考数学试卷（江苏）（解析卷）

2016年江苏省高考数学试卷一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分）1.(5分)(2016江苏)己知集合A={-1,2,3,6},B={x-2ba←a+4r输出a结束7.(5分)(2016江苏)将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1,2,3,4,5，6个点的正方体玩具)先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是8.(5分)(2016江苏)己知{an}是等差数列，Sn是其前n项和，若a1+a22=-3,S=10,则ag的值是9.(5分)(2016江苏)定义在区间[0,3n]上的函数y=sin2x的图象与y=cosx的图象的交点个数是0.（5分)2016江苏)如图，在平面直角坐标系Ov中，F是椭圆x2y21（a>b>0a2 b2)的右焦点，直线y=b与椭圆交于B,C两点，且∠BFC=90,则该椭圆的离心率是第1页|共23页11.(5分)(2016江苏)设f(x)是定义在R上且周期为2的函数，在区间[-1,1)上，x+a,-1≤x<0f(x)=层-x,0<1其中R若都(-受寸（号，斯r(a)的值是2「x-2y叶4012.(5分)(2016江苏)已知实数x,y满足{2x+y-2>0,则x2+y2的取值范围是3x-y-3≤013.(5分)(2016江苏)如图，在△ABC中，D是BC的中点，E,F是AD上的两个三等分点，BACA4,B丽C丽=-1，则B丽C的值是D14.(5分)(2016江苏)在锐角三角形ABC中，若sinA=2 sinBsinC,则tanAtanBtanC的最小值是二、解答愿（共6小题，满分90分）15.(14分)(2016江苏)在△ABC中，AC=6,cosB=4,C=T5(1)求AB的长：(2)求cos(A-工)的值，616.(14分)(2016江苏)如图，在直三棱柱ABC-AB1C1中，D,E分别为AB,BC的中点，点F在侧棱B1B上，且B1DLAF,A1C⊥AB1·求证：(1)直线DE平面A1CF:(2)平面BDE⊥平面ACF.第2页1共23页CA81EDB17.(14分)(2016江苏)现需要设计一个仓库，它由上下两部分组成，上部的形状是正四棱锥P-A1B1CD1,下部的形状是正四棱柱ABCD-ABC1D1(如图所示)，并要求正四棱柱的高O1O是正四棱锥的高PO1的4倍.(1)若AB=6m,P01=2m,则仓库的容积是多少？(2)若正四棱锥的侧棱长为6m,则当PO1为多少时，仓库的容积最大？pDICiACB18.(16分)(2016江苏)如图，在平面直角坐标系xOy中，己知以M为圆心的圆M:x2+y2-12x-14y+60=0及其上点A(2,4).(1)设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线x=6上，求圆N的标准方程：(2)设平行于OA的直线I与圆M相交于B、C两点，且BC=OA,求直线I的方程：(3)设点T(t,O)满足：存在圆M上的两点P和Q,使得TA+T下-T回，求实数t的取值范围M019.(16分)(2016江苏)己知函数f(x)=a+b(a>0,b>0,a时1，b时1)·)设a2,6号①求方程f(x)=2的根：②若对于任意xeR,不等式f(2x)mf(x)-6恒成立，求实数m的最大值：(2)若01,函数g(x)=f(x)-2有且只有1个零点，求ab的值，第3页|共23页