2008年高考数学试卷（理）（全国卷Ⅰ）（解析卷）

2008年全国统一高考数学试卷（理科)（全国卷I)事考答案与试题佩析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1.(5分)函数y√x(x-1)+√x的定义域为()A.{xx20}B.{xX21}C.(x|x21}U(0}D.(x|0sx<1)【考点】33：函数的定义域及其求法，【分析】偶次开方的被开方数一定非负.×(x-1)≥0，②0，解关于x的不等式组，即为函数的定义域【解答】解：由x(x-1)≥0，得x之1，或x≤0.又因为x之0，所以x之1，或x=0:所以函数的定义域为{xx之1}U{0}故选：C.【点评】定义域是高考必考题通常以选择填空的形式出现，通常注意偶次开方一定非负，分式中分母不能为0，对数函数的真数一定要大于0，指数和对数的底数大于0且不等于1.另外还要注意正切函数的定义域：2.(5分)汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图象可能是()5B」【考点】3A:函数的图象与图象的变换.【专题】16：压轴题：31：数形结合.第1页1共20页【分析】由已知中汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，汽车的行驶路程s看作时间t的函数，我们可以根据实际分析函数值S(路程)与自变量t(时间)之间变化趋势，分析四个答案即可得到结论.【解答】解：由汽车经过启动后的加速行驶阶段，路程随时间上升的速度越来越快，故图象的前边部分为凹升的形状：在汽车的匀速行驶阶段，路程随时间上升的速度保持不变故图象的中间部分为平升的形状：在汽车减速行驶之后停车阶段，路程随时间上升的速度越来越慢，故图象的前边部分为凸升的形状：分析四个答案中的图象，只有A答案满足要求，故选：A.【点评】从左向右看图象，如果图象是凸起上升的，表明相应的量增长速度越来越慢：如果图象是凹陷上升的，表明相应的量增长速度越来越快：如果图象是直线上升的，表明相应的量增长速度保持不变：如果图象是水平直线，表明相应的量保持不变，即不增长也不降低：如果图象是凸起下降的，表明相应的量降低速度越来越快：如果图象是凹陷下降的，表明相应的量降低速度越来越慢：如果图象是直线下降的，表明相应的量降低速度保持不变3.(5分)在△ABC中，A正=C,A=.若点D满足=2DC,则A=()A号+B哥3c.6806+号8【考点】9B:向量加减混合运算.【分析】把向量用一组向量来表示，做法是从要求向量的起点出发，尽量沿着已知向量，走到要求向量的终点，把整个过程写下来，即为所求.本题也可以根据D点把BC分成一比二的两部分入手.第2页|共20页【解答】解：由AD-AB=2(AC-AD),∴3AD=AB+2AC=C+2b,而+故选：A【点评】用一组向量来表示一个向量，是以后解题过程中常见到的，向量的加减运算是用向量解决问题的基础，要学好运算，才能用向量解决立体几何问题，三角函数问题，好多问题都是以向量为载体的4.(5分)设aeR,且(ati)2为正实数，则a=()A.2B.1C.0D.-1【考点】A4:复数的代数表示法及其几何意义，【分析】注意到a+bi(a,bER)为正实数的充要条件是a>0,b=0【解答】解：(a+i)2i=(a2+2ai-1)i=-2a+(a2-1)i>0,a=-1.故选D.【点评】本题的计算中，要注意到相应变量的范围.5.(5分)已知等差数列{an}满足a2+a4=4,a3+a5=10,则它的前10项的和S1o=()A.138B.135C.95D.23【考点】83：等差数列的性质：85：等差数列的前n项和.【专题】11：计算题.【分析】本题考查的知识点是等差数列的性质，及等差数列前n项和，根据a2+a4=4,a3+as=10我们构造关于基本量（首项及公差）的方程组，解方程组求出基本量（首项及公差），进而代入前项和公式，即可求解.【解答】解：'(a3+as)-(a2+a4)=2d=6,d=3,a1=-4,5o=10a1+10×(10-1)d-95.2第3页|共20页