2020年高考数学试卷（上海）（秋考）（解析卷）

2020年全国高考数学真题试卷及解析（上海卷）一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）1.己知集合A={1,2,4},集合B={2,4,5},则4∩B=一2.计算：limn+18403n-13.己知复数：=1-2i(i为虚数单位)，则|=一4.己知函数f(x)=x3,f(x)是f(x)的反函数，则f"(x)=一x+y-2.05.已知x、y满足{x+2y-3n0,则z=y-2x的最大值为_..01 a b6.己知行列式2cd=6,则a b3007.己知有四个数1,2，a,b,这四个数的中位数是3，平均数是4，则ab=一8.已知数列{a,}是公差不为零的等差数列，且4+4。=4，则马+马+…+凸=一ao9.从6个人挑选4个人去值班，每人值班一天，第一天安排1个人，第二天安排1个人，第三天安排2个人，则共有种安排情况.10.已知椭圆C:亡+上=1的右焦点为F,直线1经过椭圆右焦点F,交椭圆C于P、Q43两点（点P在第二象限），若点Q关于x轴对称点为Q,且满足PQ⊥FQ,求直线I的方程是一11.设a∈R,，若存在定义域为R的函数f(x)同时满足下列两个条件：第1页1共16页(1)对任意的x∈R,f(xo)的值为x或x后：(2)关于x的方程f(x)=a无实数解，则a的取值范围是一·12.己知a，G,瓦，瓦，，(k∈N)是平面内两两互不相等的向量，满足|a-42=1,且|a-be1,2}（其中i=1,2,j=1,2,…,k),则k的最大值是二、选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）13.下列等式恒成立的是()A.a2+b2 2abB.a2+b2.-2ab C.a+b..2.ablD.a2+b2。-2ab14.己知直线方程3x+4y+1=0的一个参数方程可以是()x=1+31x=1-41A.y=-1-41为参数)B.少=-1+3为参数)Cx=1-3tx=1+4v=一1+“为参数)D.(t为参数)y=1-315.在棱长为10的正方体ABCD-A,B,C,D中，P为左侧面ADD,A上一点，已知点P到AD,的距离为3，P到A4的距离为2，则过点P且与AC平行的直线相交的面是()D第2页|共16页A.AABBB.BBCCC.CC DDD.ABCD16.命题p:存在a∈R且a≠0，对于任意的x∈R,使得f(x+a)0恒成立：命题g2:f(x)单调递增，存在x。<0使得f(x。)=0,则下列说法正确的是()A.只有q,是p的充分条件B.只有g2是p的充分条件C.9,92都是p的充分条件D.9,g都不是p的充分条件三、解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分）17.(14分)己知ABCD是边长为1的正方形，正方形ABCD绕AB旋转形成一个圆柱.(1)求该圆柱的表面积：(2)正方形ABCD绕AB逆时针旋转T至ABC,D,求线段CD与平面ABCD所成的角.CDD18.(14分)己知函数f(x)=sinox,o>0.(①))的周期是4，求0，并求)=的解集：(2)已知a=l,g)=户()+5f-/行-，xe0,,求g()的值域.第3页|共16页