2013年高考数学试卷（文）（广东）（解析卷）

2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学文史类(广东卷)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.(2013广东，文1)设集合S={x2+2x=0,ER,T={x2-2x=0,∈R},则SnT=().A.{O}B.{0,2}C.{-2,0}D.{-2,0,2}2.2013广东，文2)函数)y=lgx+D的定义域是().x-1A.(-1,+o)B.[-1,+o)C.(-1,1)U(1,+∞)D.[-1,1)U(1,+)3.(2013广东，文3)若i(x+i)=3+4i,x,eR,则复数x+n的模是().A.2B.3C.4D.54.(2013广东，文4)己知sin5π，1开始2+=5,那么cosa=()./输人n21A.5B.5c.5i1,5=15.(2013广东，文5)执行如图所示的程序框图，若输入的值为3，则输出s的值是().i≤n]本是Y/输出sA.1B.2C.4D.7s=S+-1)6.(2013广东，文6)某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是(结束i=itl←11正视图侧视图俯视2A.6B.3C.3D.17.(2013广东，文7)垂直于直线y=x+1且与圆+2=1相切于第1象限的直线方程是().A.x+y-V5=0B.x+y+1=0C.x+y-1=0D.x+y+V2=08.(2013广东，文8)设I为直线，a,B是两个不同的平面.下列命题中正确的是().A.若1Ia,1IB,则aIBB.若1⊥a,1⊥B,则aIBC.若11a,1IB,则aIBD.若a⊥B,1la,则1⊥B9.(2013广东，文9)已知中心在原点的椭圆C的右焦点为1,0)，离心率等于2，则C的方程是(）.x2 y2十C.420.43l第1页1共12页10.(2013广东，文10)设是已知的平面向量且≠0.关于向量的分解，有如下四个命题：①给定向量b,总存在向量c,使=b+c:②给定向量b和c,总存在实数A和“，使a=Ab十uc③给定单位向量和正数4，总存在单位向量c和实数A,使a=Ab+uc④给定正数A和u,总存在单位向量b和单位向量c,使a=A十“c上述命题中的向量五，c和a在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是().A.1B.2C.3D.4二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分.(一)必做题(11~13题)11.(2013广东，文11)设数列{a}是首项为1，公比为一2的等比数列，则a,+|a|+品+|a=12.(2013广东，文12)若曲线=a-1nx在(1，a)处的切线平行于轴，则a=x-y+320,13.(2013广东，文13)已知变量x,满足约束条件-1≤x≤1，则z=x+的最大值是」y≥1，(二)选做题(14~15题，考生只能从中选做一题)14.(2013广东，文14)（坐标系与参数方程选做题）己知曲线C的极坐标方程为p=2cos日.以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立直角坐标系，则曲线C的参数方程为15.(2013广东，文15)（几何证明选讲选做题）如图，在矩形ABD中，AB=√3，BC=3,BAAC,垂足为E,则ED=CE三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。16.2013广东，文I6)(体小题满分12分)已知函数)=V5co-司GR的值：17.(2013广东，文17)（本小题满分12分）从一批苹果中，随机抽取50个，其重量（单位：克）的频数分布表如下：分组（重量）[80,85)[85,90)[90,95)[95,100)】频数（个）5102015(1)根据频数分布表计算苹果的重量在[90,95)的频率：第2页1共12页(2)用分层抽样的方法从重量在[80,85)和[95,100)的苹果中共抽取4个，其中重量在[80,85)的有几个？(3)在(2)中抽出的4个苹果中，任取2个，求重量在[80,85)和[95,100)中各有1个的概率.第3页|共12页