2012年高考数学试卷（文）（湖南）（解析卷）

2012年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）数学文科本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共6页，时量120分钟，满分150分。试卷总评：总体米说2012湖南文科数学试题相对于2010,2011维持的稳定的命题趋势，试题注重层次叠进，沿用了2011的命题思路，文理同题，注重了对文理科考试内容和层次差别的处理。选择题、填空题的布局合理，注重对考生基础知识，基本技能的全面考查，为学生的能力考查提供了一个良好的环境。总体来说，试卷有利于课改，有利于中学教学，有利于高校选拔人才。一选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。1.设集合M={1,0,1},N={x|x2=x},，则MCN=()A.{-1,0,1B.{0,1}C.)D.{0【答案】B【解析】因N={xx2=x}={0,1},故M∩N={0,1},选B.【考点定位】集合的运算2.复数z=i(i+1)(i为虚数单位)的共轭复数是()A.-1-iB.-1+ic.1-iD.1+i【答案】A【解析】因为z=2+i=-1+i,所以z=-1-i,选A【考点定位】复数的概念与运算3.命题“若=乃，则a=1”的逆否命题是（)A.若d≠二，则tand≠1B.若a=二，则tana≠144c若tam≠1，则a≠四D.若tama≠1，则=44【答案】C【解析】逆否命题需将原命题的条件和结论同时否定，并交换位置，故可知选C.【考点定位】四种命题第1页|共12页4.某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是()D【答案】C【解析】由三视图的识图原理可知，C不对，其正视图与侧视图有不同，正视图应在中间画一虚线。【考点定位】三视图和直观图，5.设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：c)具有线性相关关系，根据一组样本数据(x,)(1=1,2,…,n),用最小二乘法建立的回归方程为y=0.85x-85.71,则下列结论不正确的是()A.y与x具有正的线性相关关系B.回归直线过样本点的中心(x,y)C.若该大学某女生身高增加1cm,则其体重约增加0.85kgD.若该大学某女生身高为170cm,则可断定其体重必为58.79kg【答案】D【解析】由回归方程的相关知识可知，D显然不正确，利用回归方程我们只能进行回顾预报，而不能得出绝对预报的结论。【考点定位】相关关系与回归方程，&,已知双曲线C:-上:京京=1的焦距为10，点P2)在的渐近线上，则C的方程为()A.=1。-c=205520802020801【答案】A【解析1因焦距为10，则c=5,又渐近线为y=±2x,因点P(2,)在的渐近线，则a=2b,故可得a2=20,b2=5,选A。【考点定位】双曲线方程与性质，7.设a>b>1,C<0,给出下列三个结论：D号>6②f1g,b-g第2页|共12页其中所有的正确结论的序号是()A.①.B.①②C.②③D.①②③【答案】D【解析】因为a>b>1所以上<，又因为c<0,所以二>二，因为y=(<0)在a b(0,+0)上是减函数，所以a°b-c,因为a>b>1,所以1og,a>1,所以1og.(6-c)_1og6-9<1og,6-c）0.则函数y=f(x)-sinx在[-2π，2π]上的零点个数为()A.2B.4C.5D.8【答案】B【解析】依题可知，x∈0，时，f)<0,即f()温减，x∈（任，π）时，f"()>0,即f(的递增，又xe0,可时，0

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