2010年高考数学试卷（文）（大纲版Ⅰ，全国Ⅰ卷）（解析卷）

2010年全国统一高考数学试卷（文科)（大纲版I)事考答案与试题佩析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1.(5分)c0s300°=()A.32C.2D.2【考点】G0:运用诱导公式化简求值.【专题】11：计算题.【分析】利用三角函数的诱导公式，将300°角的三角函数化成锐角三角函数求值.【解答】解：~c08300°=c0s(360°-60°)=c0s60°奇故选：C【点评】本小题主要考查诱导公式、特殊三角函数值等三角函数知识.2.(5分)设全集U={1,2,3,4,5},集合M={1,4},N={1,3,5},则N∩(CuM)=()A.{1,3}B.{1,5}C.{3,5}D.{4,5}【考点】1H:交、并、补集的混合运算，【分析】根据补集意义先求CuM,再根据交集的意义求Nn(CuM)·【解答】解：(CuM)={2,3,5},N={1,3,5},则Nn(CuM)={1,3,5}∩{2,3,5}={3,5}.故选：C.【点评】本小题主要考查集合的概念、集合运算等集合有关知识，属容易题/y13.(5分)若变量x,y满足约束条件{x+y>0，则z=x-2y的最大值为（x-y-2≤0第1页1共19页A.4B.3C.2D.1【考点】7C:简单线性规划【专题】11：计算题：31：数形结合.【分析】先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=x-2y表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最小值即可.【解答】解：面出可行域（如图），x-2y=V之x~之，21由图可知，当直线经过点A(1,-1)时，z最大，且最大值为zmax=1-2×(-1)=3.故选：B.x+=01=1xy-2=0.16:x-2=0.【点评】本小题主要考查线性规划知识、作图、识图能力及计算能力，以及利用几何意义求最值，属于基础题.4.(5分)已知各项均为正数的等比数列{an},a1a2a=5,a7aag=10,则a4asas-()A.5V2B.7C.6D.4V2【考点】87：等比数列的性质.【分析】由数列{an}是等比数列，则有a1a2a3=5→a23=5;a7a8ag=10→a83=10.【解答】解：a1a2a3=5→a23=5:a7a8ag=10→ag3=10,第2页|共19页as2=a2ag,“ag=a2a8-50,a4a5a6=a=5/2故选：A.【点评】本小题主要考查等比数列的性质、指数幂的运算、根式与指数式的互化等知识，着重考查了转化与化归的数学思想.5.(5分)(1-x)4(1-√x)3的展开式x2的系数是()A.-6B.-3C.0D.3【考点】DA:二项式定理.【分析】列举(1-x)4与(1√)3可以出现x2的情况，通过二项式定理得到展开式x2的系数.【解答】解：将(1-x)4(1√)看作两部分c4(-x)屿c(-√)相乘，则出现x2的情况有：①m=1,n=2:②m=2,n=0:系数分别为：①c4(-1)1×C3(-1)2=-12:②c(-1)2×C9(-1)=6:x2的系数是-12+6=-6故选：A.【点评】本小题主要考查了考生对二项式定理的掌握情况，尤其是展开式的通项公式的灵活应用，以及能否区分展开式中项的系数与其二项式系数，同时也考查了考生的一些基本运算能力，6.(5分)直三棱柱ABC-A1B1C1中，若∠BAC=90°，AB=AC=AA1,则异面直线BA1与AC所成的角等于()第3页|共19页