2022年高考数学试卷（新高考Ⅰ卷）（空白卷）

绝密☆启用前试卷类型：A2022年普通高等学校招生全国统一考试数学本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟注意事项：1,答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”，2,作答选释题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上3。非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效.4.考生必须保持答题卡的整洁考试结束后，将试卷和答题卡一并交回一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，1.若集合M={x|√x<4;,N={x3x≥1}，则M∩N=()A.{x0≤x<2}6sx<2C.{x3≤x<16}{5s<162.若i(1-z)=1,则z+z=()A.-2B.-1C.1D.23.在△ABC中，点D在边AB上，BD=2DA.记CA=m,CD=7,则CB=()A.3m-2nB.-2m+37C.3m+2nD】2m+374.南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题，其中一部分水蓄入某水库.己知该水库水位为海拔148.5m时，相应水面的面积为140.0km2:水位为海拔157.5m时，相应水面的面积为180.0k2,将该水库在这两个水位间的形状看作一个棱台，则该水库水位从海拔148.5m上升到157.5m时，增加的水量约为（√7≈2.65）()A.1.0×109m3B.1.2×109m3C.1.4×10°m3D1.6×10°m5.从2至8的7个整数中随机取2个不同的数，则这2个数互质的概率为()第1页|共5页AB.63cD6.记函数f(x)=sin ox++b(O>0)的最小正周期为T.若2”0)上，过点B(0,-1)的直线交C于P,Q两点，则()A.C的准线为y=-1B.直线AB与C相切c.oP Joo>1o4D.BP BO>BAP第2页|共5页2已期局数及其导强金了倒的定文说均为R,记8)=，若/侣-2g(2+x)均为偶函数，则()A.f(0)=0c.f(-1)=f(4)D】g(-1)=g(2)三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13（-}水x+少的展开式中xy少的系数为(用数字作答).14.写出与圆x2+y2=1和(x-3)2+(y-4)2=16都相切的一条直线的方程15.若曲线y=(x+a)e有两条过坐标原点的切线，则a的取值范围是16、已知椭圆C:女+少云+方=1(a>b>0),C的上顶点为A,两个焦点为，5，离心率为；，过F且垂直于AE的直线与C交于D,E两点，IDE卡6，则△ADE的周长是四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.记Sn为数列{a}的前n项和，已知a=是公差为二的等差数列.(1)求{an}的通项公式：1(2)证明：L+L++L<241a2a18.记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,己知CosA sin2B1+sinA 1+cos2B(1)若C=3,求B:2(2)求Q+6C2的最小值19.如图，直三棱柱ABC-AB,C1的体积为4，△A,BC的面积为2√2.第3页|共5页